2018-2019学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷.docxVIP

2018-2019学年北京市西城区高二(下)期末数学试卷

选择题

1.(4分)复数21-

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

2.(4分)已知f(x)=cosx,则f(x)=()

A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx

3.(4分)用0，1，2，3，4，5这6个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是()

A.360B.300C.240D.180

4.(4分)曲线y=

A.y=-2xB.y=-zC.y=2xD.y=x

5.(4分)已知函数f(x)在R上有导函数，f(x)图象如图所示，则下列不等式正确的是()

A.f?αf

D

6.(4分)某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为()

A.14B.24C.28D.48

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7.(4分)甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军.4个人相互比赛的胜率如表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率.那么甲得冠军且丙得亚军的概率是()

甲

乙

丙

丁

甲

~

0.3

0.3

0.8

乙

0.7

~

0.6

0.4

丙

0.7

0.4

~

0.5

丁

0.2

0.6

0.5

~

A.0.15B.0.105C.0.045D.0.21

8.(4分)设0p1,随机变量的分布列为

E

0

1

2

p

P/3

3-3P

P/3

那么,当p在(0,1)内增大时,D(ξ)的变化是()

A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小

9.(4分)已知函数fx=

A.f(x),g(x)在点(1,0)处有相同的切线B.对于任意x0,f(x)≥g(x)恒成立

C.f(x),g(x)的图象有且只有一个交点D.f(x),g(x)的图象有且只有两个交点

10.(4分)算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：

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数字

形式

1

2

3

4

5

6

7

8

9

纵式

I

Ⅱ

Ⅲ

Ⅲ

IIIII

T

Ⅱ

Ⅲ

Ⅲ

横式

一

=

≡

≡

≡

⊥

⊥

?

≡

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如下图：

6728

⊥π6708

如果把5根算筹以适当的方式全部放入右面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为()

A.46B.44C.42D.40

填空题

1.(5分)已知函数y=exx

2.(5分)二项式2x2-

3.(5分)若复数z满足i·z=1+2i,则|z|=.

4.(5分)能说明“若f(0)=0,则x=0是函数y=f(x)极值点”为假命题的一个函数是

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5.(5分)北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示，设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为X，则

5.(5分)北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示，设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为X，则E

服务窗口提示

9:00-10:00

10:00-11:30

11:30-14:00

14:00-16:00

16:00-17:00

6.(5分)容器中有A，B，C3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子，例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子.

现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是A粒子

②最后一颗粒子一定是C粒子

③最后一颗粒子一定不是B粒子

④以上都不正确

其中正确结论的序号是.(写出所有正确结论的序号)

解答题

1.(13分)已知函数fx=

(1)求b;

(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

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2.(13分)