2023-2024学年江西省上饶市大千艺术学校高一(上)期末数学试卷(含答案).docx

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2023-2024学年江西省上饶市大千艺术学校高一(上)期末数学试卷

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={x|?3x1},N={x|?2≤x3},则M∩N=(????)

A.{x|?3x≤1} B.{x|?2≤x1}

C.{x|?2x3} D.{x|x≤?2或x1}

2.命题“?x1,x2?x0”的否定是(????)

A.?x≤1,x2?x0 B.?x1,x2?x≤0

C.?x1,x2

3.函数y=f(x)和y=f(x?2)均为R上的奇函数,若f(1)=2,则f(2023)=(????)

A.?2 B.?1 C.0 D.2

4.已知函数f(x)=?x2?ax?9,x≤1ax,x1在R上满足不等式

A.[?5,0) B.(?∞,?2] C.[?5,?2] D.(?∞,0)

5.已知函数f(x)的图象如图所示,则该函数的解析式为(????)

A.f(x)=x2ex+e?xB.

6.函数y=1log

A.(?34,1) B.(34,∞)

C.(1,+∞) D.(?3

7.渭南市教育局想了解全市所有学生对电影《长津湖之水门桥》的评价,决定从全市所有学校中选取3所学校按学生人数用分层抽样的方法抽取一个样本,若3所学校学生人数之比为2:3:4,且学生人数最少的一个学校抽出120人,则这个样本的容量为(????)

A.560 B.540 C.450 D.400

8.任意抛掷一次骰子,朝上面的点数记为X,则X∈{1,2,3,4,5,6},定义事件:A={1,2,3},B={1,5,6},C={1,4,5},则(????)

A.P(BC)=58 B.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

C.P(A∪B)=56 D.

二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

9.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,4]上单调递增,且f(2x?4)也是偶函数,则(????)

A.f(?5)f(2)

B.f(8)f(1)

C.函数f(2x+2)的图象关于直线x=?3对称

D.函数y=f(2x+2)+f(4?2x)的图象关于直线x=1

10.关于函数f(x)=lg(x2

A.f(x)的定义域为(?3,1) B.f(x)的定义域为(?∞,?3)∪(1,+∞)

C.f(x)的单调递增区间为(?1,+∞) D.f(x)的单调递减区间为(?∞,?3)

11.亚洲奥林匹克理事会宣布,原定于2022年9月10日至25日举行的杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,名称仍为杭州2022年第19届亚运会.为了加大宣传力度,杭州某社区进行了以“中国特色、浙江风采、杭州韵味”为主题的知识竞赛,现随机抽取30名选手,其得分如图所示.设得分的中位数为m,众数为n,平均数为x?,则(????)

A.m=5 B.n=5 C.mx?

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.已知正数x,y满足x+3y?1x?3y

13.已知函数f(x)是奇函数,且f(x)=3x3,x≥0,g(x),x0,

14.为充分挖掘“汉风古韵”文化内涵,汉中市创新策划了“汉风年,老家过”2024年迎新春系列文化活动,活动围绕“潮、赏、购、趣、游”5个主题开展.某公司计划从5个主题中选取2个主题制作吉祥物,则主题“游”当选的概率为______.

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设集合A={x|x2?5x+6=0,x∈R},B={x|ax?1=0,x∈R}.

(1)若a=12,试判断集合A与B的关系;

(2)若B?A,求a

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=|2x?1|+m|x?2|(m0).

(1)若f(x)≥32恒成立,求m的取值范围;

(2)在(1)的条件下,设a0,b0,且a与b的和为m的最小值,求ab3a+b

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x+ax(a∈R).

(1)若a=4,判断f(x)在(2,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明;

(2)设函数g(x)=4x+3x+1,若对任意x1∈[1,2],总有

18.(本小题17分)

为了评估某校的教学水平,将抽取这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察.为了全面反映实际情况,采取以下两种抽样方式(已知该校高三年级共有10个教学班400名学生,并且每个班的学生都已经按随机方式编好了学号,假定每班人数都相同):

方式1:从全年

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