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2010-2023历年吉林省松原市扶余县九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是
2.如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=_________．
3.先化简，再求值．，其中，
4.如果最简二次根式与能合并，则_______．
5.两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合．将图（1）中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
（1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图（2）中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图（3），探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI．
6.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A．内切、相交
B．外离、相交
C．外切、外离
D．外离、内切
7.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是
A．点E
B．点F
C．点G
D．点H
8.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_______平方单位（结果保留）．
A．
B．
C．
D．
9.坐标平面内点P（，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则_______．
10.计算：
11.在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A（-2，0），B（4，0），则圆心点M的坐标为
12.若，为实数，且，则的值为
A．1
B．2011
C．-l
D．-2011
13.方程的根为_______．
14.计算_______．
15.AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
16.受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤l6元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为_____________．
17.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_______．
18.如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间?（秒）之间的关系式为?（≥0）．
（1）试写出点A、B之间的距离（厘米）与时间?（秒）之间的函数表达式．
（2）问点A出发后多少秒两圆相切?
19.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl（不写画法，保留图画痕迹）；
结论：__________为所求．
（2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长．
20.下图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
21.图（1）中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．
22.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径。
23.当______时，二次根式在实数范围内有意义．
24.已知关于的一元二次方程．
（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．
（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为时，求角的值．
25.解方程：
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：D
2.参考答案：60°
3.参考答案：化简得，原式＝
4.参考答案：
5.参考答案：（1）△AGH，△CEH，△DGF
（2）D1F1=AH1，提示:证△BCF1≌△E1CH1（ASA）
从而得CF1＝CH1
∴D1F1＝AH1
（3）连结CG1
由（2）得D1F1＝AH1，可证得△D1G1F1≌△AG1H1（AAS）
可得D1G1＝AG1，再证△D1G1C≌△AG1C（SAS）
可得∠D1CG1＝∠ACG1＝∠D1CA＝×15°＝7．5°
∴∠ICG1＝37．5°，又可求得∠CIE1＝75°
∴∠CG1I＝
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