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第六单元
1求定积分的近似值
f=@(x)sqrt(cos(x.^2)+1);
%下面三种方法选择一种即可
%基于全局自适应计分方法
I1=integral(f,0,2*pi)
I1=6.0401
%辛普森方法
I2=quad(f,0,2*pi)
I2=6.0401
%Guss-Lobatto
I3=quadl(f,0,2*pi)
I3=6.0401
%梯形积分法
clear
f=@(x)sqrt(cos(x.^2)+1);
a=0;
b=2*pi;
n=1000;
h=(b-a)/n;
x=linspace(a,b,n+1);
y=f(x);
I_trapz=h*(sum(y)-0.5*(y(1)+y(end)))
I_trapz=6.0401
2在给定的初值x0=1,y0=1,z0=1下，求方程组的数值解
%方法一，定义独立的函数，下面这段代码需要一函数的形式存在单独的函数文件中
functionF=F0502(X)
x=X(1);
y=X(2);
z=X(3);
F(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7;
1
F(2)=3*x+2^y-z^3+1;
F(3)=x+y+z-5;
end
xsolve=fsolve(@M0502,[1,1,1],optimset(Display,off))
xsolve=1×3
0.59912.39592.0050
%方法二
f=@(x)[sin(x(1))+x(2)^2+log(x(3))-7,3*x(1)+2^x(2)-x(3)^3+1,x(1)+x(2)+x(3)-5];
xsolve1=fsolve(f,[1,1,1],optimset(Display,off))
xsolve1=1×3
0.59912.39592.0050
%方法三
clear
equations=@(vars)[
sin(vars(1))+vars(2)^2+log(vars(3))-7;%第一个方程
3*vars(1)+2^vars(2)-vars(3)^3+1;%第二个方程
vars(1)+vars(2)+vars(3)-5%第三个方程
];
%初始猜测
x0=[1,1,1];%初值[x0,y0,z0]
%求解方程组
options=optimoptions(fsolve,Display,off);%不显示优化过程
solution=fsolve(equations,x0,options);
%输出结果
disp([x=,num2str(solution(1))]);
x=0.59905
disp([y=,num2str(solution(2))]);
y=2.3959
disp([z=,num2str(solution(3))]);
z=2.005
3求函数在（0,1）内的最小值点和最小值。
2
%方法一
f=inline((x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x))
f=
内联函数:
f(x)=(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)
[x,fmin]=fminbnd(f,0,1)
x=0.5223
fmin=0.3974
%方法二
f=@(x)(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)
f=包含以下值的function_handle:
@(x)(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)
[x,fmin]=fminbnd(f,0,1)
x=0.5223
fmin=0.3974
第四题
%方法1
symsxy;
y=dsolve(D2y-3*Dy+2*y-1=0,y(0)=1,Dy(0)=0)
警告:Suorto
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