2024-2025学年天津实验中学九年级(上)第三次月考数学试卷(含答案).docx

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2024-2025学年天津实验中学九年级(上)第三次月考数学试卷

一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列花朵的图片中,既属于中心对称图形又属于轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(????)

A.8cm

B.5cm

C.3cm

D.2cm

3.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于点E

A.(3,?1)

B.(0,0)

C.(2,?1)

D.(1,?3)

4.如图,AB为⊙O的直径,弦CD和AB相交,若∠ABC=38°,则∠D的大小是(????)

A.38°

B.52°

C.60°

D.70°

5.对于二次函数y=?14x2

A.当x0时,y随x的增大而增大 B.图象与x轴有两个交点

C.图象的顶点坐标为(?2,?7) D.当x=2时,y有最大值?3

6.如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为(????)

A.130°B.120°

C.100°D.90°

7.已知圆锥的侧面积是8π,母线长是4,则这个圆锥的底面圆周长是(????)

A.20π B.10π C.5π D.4π

8.函数y=ax2?2x+1(a≠0)在平面直角坐标系中的图象可能是

A. B.

C. D.

9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB//DC,点D是AC的中点,连接AC,若∠BAC=35°,则∠B的度数是(????)

A.30°

B.35°

C.70°

D.110°

10.如图,AB,AC分别切⊙O于B,C两点,若∠OBC=26°,则∠A的度数为(????)

A.32°

B.52°

C.64°

D.72°

11.如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°到△AB′C′的位置,则∠CAC′的度数是(????)

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

12.如图,某农户准备建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,若墙长为18m,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长35m,围成长方形的养鸡场四周不能有空隙.有下列结论:

①要围成养鸡场的面积为150m2,则养鸡场的宽为7.5m;

②围成养鸡场的面积能达到200m2;

③围成养鸡场的最大面积为12258m2

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题:本题共7小题,每小题3分,共21分。

13.半径为3的正六边形内接于⊙O,则正六边形的边长为______.

14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.若以AC所在直线为轴,

把△ABC旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于??????????.

15.某商品进价为50元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,经市场调查反映,每涨价1元,每星期要少卖出10件,则在涨价的情况下,可获得最大利润______元.

16.如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,连接OP交⊙O于点C,连接OA,BC,若OA//BC,OA=2,则图中阴影部分的面积为______(结果保留π).

17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D、E、F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是______.

18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为______.

19.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B在格点上,顶点C在网格线上,其外接圆的圆心为O.

(Ⅰ)AB的长等于______.

(Ⅱ)P是⊙O上一点,当∠CAP=∠BAP时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)______.

三、计算题:本大题共1小题,共6分。

20.解方程:

(1)x2?4x?5=0;

(2)2

四、解答题:本题共5小题,共45分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

21.(本小题9分)

已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,连接AO并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交⊙O于点D.

(I)如图①,若∠AOP=65°,求∠C的大小;

(II)如图②,连接BD,若BD/

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