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2024-2025学年天津实验中学九年级(上)第三次月考数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列花朵的图片中,既属于中心对称图形又属于轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(????)
A.8cm
B.5cm
C.3cm
D.2cm
3.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于点E
A.(3,?1)
B.(0,0)
C.(2,?1)
D.(1,?3)
4.如图,AB为⊙O的直径,弦CD和AB相交,若∠ABC=38°,则∠D的大小是(????)
A.38°
B.52°
C.60°
D.70°
5.对于二次函数y=?14x2
A.当x0时,y随x的增大而增大 B.图象与x轴有两个交点
C.图象的顶点坐标为(?2,?7) D.当x=2时,y有最大值?3
6.如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为(????)
A.130°B.120°
C.100°D.90°
7.已知圆锥的侧面积是8π,母线长是4,则这个圆锥的底面圆周长是(????)
A.20π B.10π C.5π D.4π
8.函数y=ax2?2x+1(a≠0)在平面直角坐标系中的图象可能是
A. B.
C. D.
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB//DC,点D是AC的中点,连接AC,若∠BAC=35°,则∠B的度数是(????)
A.30°
B.35°
C.70°
D.110°
10.如图,AB,AC分别切⊙O于B,C两点,若∠OBC=26°,则∠A的度数为(????)
A.32°
B.52°
C.64°
D.72°
11.如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°到△AB′C′的位置,则∠CAC′的度数是(????)
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
12.如图,某农户准备建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,若墙长为18m,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长35m,围成长方形的养鸡场四周不能有空隙.有下列结论:
①要围成养鸡场的面积为150m2,则养鸡场的宽为7.5m;
②围成养鸡场的面积能达到200m2;
③围成养鸡场的最大面积为12258m2
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题:本题共7小题,每小题3分,共21分。
13.半径为3的正六边形内接于⊙O,则正六边形的边长为______.
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.若以AC所在直线为轴,
把△ABC旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于??????????.
15.某商品进价为50元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,经市场调查反映,每涨价1元,每星期要少卖出10件,则在涨价的情况下,可获得最大利润______元.
16.如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,连接OP交⊙O于点C,连接OA,BC,若OA//BC,OA=2,则图中阴影部分的面积为______(结果保留π).
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D、E、F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是______.
18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为______.
19.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B在格点上,顶点C在网格线上,其外接圆的圆心为O.
(Ⅰ)AB的长等于______.
(Ⅱ)P是⊙O上一点,当∠CAP=∠BAP时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)______.
三、计算题:本大题共1小题,共6分。
20.解方程:
(1)x2?4x?5=0;
(2)2
四、解答题:本题共5小题,共45分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,连接AO并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交⊙O于点D.
(I)如图①,若∠AOP=65°,求∠C的大小;
(II)如图②,连接BD,若BD/
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