人教版数学七下期末高频考点练习第11讲 二元一次方程组（原卷版）.doc

二元一次方程组高频考点及2021中考真题链接（原卷版）

第一部分高频考点+针对训练

高频考点1二元一次方程（组）的概念

典例1方程（1）；（2）；（3）x2－y2＝4；（4）；（5）2x2－5x＝3；（6）；（7）；（8）xy－x＝1中，是二元一次方程的是__________（填序号）．

典例2若方程是二元一次方程，那么值是________．

典例3下列方程组中，那些是二元一次方程组？哪些不是？说明理由

（1）（2）（3）（4）

针对训练1

1.下列方程是二元一次方程的是()

A.xy＋8＝0B.C.x2－2x－4＝0D.x＝y

2.已知方程x|n|-1＋(n＋2)ym+3＝0是关于x、y的二元一次方程，则m＝____，n＝____.

3.若x2m-1＋5y3n-2m＝7是二元一次方程，则m＝____，n＝____.

高频考点2二元一次方程（组）的解

典例4若是方程的解，则k＝_______．

典例5使满足方程组的x、y的值的和等于2，则m2－2m＝．

针对训练2

4.已知x＝1，y＝－2是二元一次方程组的解，则a＝____，b＝____.

5.已知x＝5，y＝－3是方程kx－y＝13的解，则k＝____.

6.x＝1，y＝－2满足(ax－2y－3)2＋|x－by＋4|＝0，求a＋b的值.

高频考点3二元一次方程组的解法

典例7解下列二元一次方程组：

（1） （2）

针对训练3

已知方程x－2y＝4，用含x的式子表示y为________；用含y的式子表示x为________.

8.用代入消元法解方程组9.用加减消元法解方程组

10.已知－4xm+nym-n与－2x7-my1+n是同类项，求m，n的值.

11.已知方程组的解为，求6a－3b的值.

12.在方程组中，x与y的和为12，求k的值.

“高频”考点4三元一次方程组的解法

典例8解方程组

针对训练4

13．解方程组

高频考点5二元一次方程组的应用

典例9 小华写信给老家的爷爷，慰问“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图8－1两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰有3.8cm；若将信纸如图8－2三折折叠后，同样方法装入时宽绰1.4cm；试求出信纸的纸长与信封的口宽．

图8－1图8－2

典例10某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务.那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？

针对训练5

14.某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？

15.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时相遇，6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.

第二部分能力提升训练

1.小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.

(1)小红首先用m根小木棍摆出了p个小正方形，请你用等式表示m，p之间的关系：__________；

(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个？

(3)小红重新用50根小木棍，摆出了s排，共t个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示s，t之间的关系，并写出所有s，t可能的取值.

2.方程组EMBEDEquation.3的解是EMBEDEquation.3，求方程组EMBEDEquation.3的解.

第三部分2021中考真题链接

一、选择题

1．(3分)(2021年南宁中考数学试卷；)(2021·南宁)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）

A． B．

C． D．

2．(3分)(2021年无锡市中考数学试卷；)(2021·无锡)方程组EMBEDEquation.DSMT4的解是（）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEqu