焦点三角形近年原文.doc

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焦点三角形:

设点在椭圆上

(1)的周长是;面积的最大值

(2)连接延长交椭圆于，则的周长是

(3)若，则；点到轴的距离是；

（4）求取到最大值时，点坐标

（5)若,离心率的范围

（6）最大时，点坐标

（7）,时，离心率是若，时，离心率是

练习:

1已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（）

A．5B．7C．13D．15

2.是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，求的最大值与最小值

3.求下列动圆圆心的轨迹方程：

（1）与⊙内切，且过点；

（2）与⊙外切，且与⊙内切；

4.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程.

5.在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．

6.点是椭圆上一点，的面积等于，求点的坐标.

7.在椭圆上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍。

8.已知实数满足,求的最大值与最小值

9.椭圆上的点到直线l:的距离的最小值为___________．

10.椭圆的内接矩形的面积的最大值为

11.椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是

A．B．C．D．

12.已知椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．求椭圆方程

13.已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。

14.已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．

（1）求椭圆方程；

（2）求m的取值范围．