安徽省安庆市第四中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（含详解）.pdfVIP

安庆市第四中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分

1．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（

A．OA•OC＝OD•OBB．∠B＝∠C

C．∠A＝∠DD．OAOCODOB

2．如图，点A、B、O都在格点上，则sinA＝（

A．B．C．D．

3．如图，在▱ABCD中，E为AD上一点，连接AC，BE交于点F，S△AEF：S△BCF＝9：25，则AE：ED

为（

A．3：5B．3：2C．9：5D．25：9

4．在△ABC中，若（sinB﹣2+|tanA﹣3|＝0，则△ABC的形状是（

A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

5．如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长

线相交于点M．若BM＝2，则线段BC的长为（

A．4B．6C．8D．10

6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠α，关于∠α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙

述正确的是（

A．sinα的值越大，梯子越陡B．cosα的值越大，梯子越陡

C．tanα的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠α的函数值无关

7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔35海里的A处，它沿正北方向航行一段时

间后，到达位于灯塔的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离PB的长可以表示为（

A．35海里B．35cos37°海里C．35sin37°海里D．35tan37°海里

8．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝6cm，BC＝10cm，则EC的长为

（

A．B．C．3D．5

9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝3，则tan∠DBE的值是（

A．B．2C．D．

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，点D，E分别在AC，BC边上运动，连结AE，BD

交于点F，且始终满足，则下列结论：①△ABD∽△CAE；②△BEF∽△BDC；③∠DFE＝

135°；④•BF＝AC•BE．其中正确的是（

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分

11．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度i＝3：4，坝高BC＝4.5m，则坡面AB的长度为m．

12．已知直线l∥l∥l∥l，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条

1234

直线上，放置方式如图所示，若AB＝4，BC＝6，则tanα的值为．

13．在Rt△ABC中，AB＝5，cosB＝，则AC的长为．

14．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．

15．如图，点A