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数学建模与医学

MathematicalModelingandMedicine学科前沿论坛生物医学工程与医学影像学院数学与生物数学教研室罗明奎提要二、数学建模与当今医学一、医学数学建模典型案例三、我们的工作与困惑医学数学建模典型案例Mathematicalmodelinginmedicine经典的医学数学模型1960’s两个医学数学建模典型案例——Hodgkin-Huxley模型、AlanTuring模型Science13April2012:

Vol.336no.6078pp.175-179揭示了数学建模在医学研究中的突出和独特作用数学模型成为解决医学问题的重要工具H模型的医学背景20世纪50年代研究表明：神经元细胞受到电刺激，细胞内外的电位差（也就是膜电位）将发生波动，从而形成动作电位；动作电位导致离子的跨膜运动，致使神经信息通过轴突从一个神经元向其它神经元传递。膜电位与哪些因素有关？能否定量描述膜电位与影响因素之间的关系？数学问题：H-H模型的数学问题H-H模型的生物学机制一定的电刺激有机大分子轴突细胞膜外细胞膜内H-H模型的物理学原理KCl钾钠泵细胞膜内电流表膜片钳电压表膜电容细胞膜外NaH-H模型的数学原理与方法△xxD△xxD利用微积分的微元思想根据离子微元的膜内流动和跨膜流动H-H模型的4个微分方程H-H模型的6个代数方程H-H模型的仿真*由于上述极具影响力的工作，英国著名神经生物学家Hodgkin和Huxley于1963年获得诺贝尔生理与医学奖。NobelPrizeHodgkin-HuxleytypemodellingandparameterestimationofGnRHneuronsBioSystems(2010)ParameterestimationoftheHodgkin-Huxleymodelusingmetaheuristics:applicationtoneuromimeticanalogintegratedcircuitsBiomedicalCircuits(2009)H-H模型仍然是研究热点由于H-H模型由一系列微分方程构成、并涉及诸多参数，如何寻求参数的合理估计依然是数学和医学的难点，到现在依然是研究的热点。数学建模与当今医学Mathematicalmodelingandup-to-datemedicineBioinformaticsandMathematics概率论与随机过程运筹学最优化拓扑学群论序列比对蛋白质空间结构预测DNA双螺旋结构DNA序列的对称性基因分类Systemsbiologyandmathematics图论统计神经网络生物数学数学规划模糊数学生物动力学最优化方法、数学新理论数学模型的实践检验结构改变下的信息整合初始模型的实验数据修正实验数据的重复修正系统的结构基因作用网络代谢途径细胞内与细胞间作用机理基因突变下基因表达蛋白质表达及代谢的变化模型的建立参数校正作用机理致病机理CellmotilityandmathematicsContractionProtrusion1675,LeeuwenhoekdiscoveredCellmotilityAdhesion12345Protrusionmodel*CurrentOpinioninCellBiology2006,18:32–39Contractionmodel*，96（3）：1189-1209Adhesionmodel*Adhesionisperhapsthehottestsubfieldofthecellmotilitythesedays,withtensofbiologicalpaperspublishedonthistopiceverymonth.Math.Biol.(2009)0102