专题22 与圆有关的位置关系（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（解析版）.pdf

专题22与圆有关的位置关系（10个高频考点）（强化训练）

【考点1点与圆的位置关系】

1.（2022·广东广州·一模）A，B两个点的坐标分别为（3，4），（﹣5，1），以原点O为圆心，

5为半径作⊙O，则下列说法正确的是（）

A．点A，点B都在⊙O上B．点A在⊙O上，点B在⊙O外

C．点A在⊙O内，点B在⊙O上D．点A，点B都在⊙O外

【答案】B

【分析】根据勾股定理，可得OA、OB的长，根据点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆

外；当dr时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

=

22

【详解】解：∵OA＝3+4＝，

5

22

5+126

OB＝＝＞5，

∴点A在⊙O上，点B在⊙O外．

故选：．

B

【点睛】本题主要考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的

距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

．（广西崇左统考一模）已知⊙O的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P（）

22022··34

A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．无法确定

【答案】C

【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．

【详解】解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，

∴d＞r，

∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．

故选：C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当

d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

PP⊙O4cm

3．（2022·山东枣庄·校考一模）点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，

最大距离是9cm，则⊙O的半径是．

______

6.52.5

【答案】或

⊙⊙⊙

【分析】分点在外和内两种情况分析；设的半径为，根据圆的性质列一

元一次方程并求解，即可得到答案．

【详解】设⊙半径为

当点⊙时，根据题意得：4+2=9

∴=2.5

⊙2=9+4

当点在内时，根据题意得：

∴=6.5

6.52.5

故答案为：或．

【点睛】本题考查了圆、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握圆的性质，从而完成

求解．

5

．（春上海九年级专题练习）已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝，=，如果

42022··10

12

顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径r的取值范围是．

________

【答案】10r13##13r10