专题26 图形的对称、平移、旋转与位似（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（解析版）.pdf

专题26图形的对称、平移、旋转与位似（10个高频考点）

（强化训练）

【考点1利用平移的性质求解】

2

1．（2022·河北廊坊·统考二模）如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为）重合在一

′′′′′′

起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长

′′′

度，则上面正六边形纸片面积与折线−−过的面积（阴影部分面积）之比是（）

A．3:1B．4:1C．5:2D．2:1

【答案】A

【分析】求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题．

⊥⊥

【详解】解：如下图，正六边形由六个等边三角形组成，过点作于点，

于点，

根据题意，正六边形纸片边长为2即=2

∴===2

∵⊥，

1

∴===

2

2222

∴在Rt△中，=−=(2−=3

同理，=3

112

∴=⋅=×2×3=3，

22

322

∴正六边形的面积=6××(2=63，

4

′′′′′′

∵将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度，

又∵=+=23

∴阴影部分的面积=×23=23，

22

∴空白部分与阴影部分面积之比是=63:23=3:1．

故选：．

A

【点睛】本题主要考查了多边形的性质、等边三角形的性质、勾股定理、平移变换等知识，

解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

△=4=3

2．（2022·广东佛山·佛山市南海区石门实验学校校考三模）如图，在中，，，

=5.△△4

将沿着点到点的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为，则平

移的距离为（）

A．3−6B．6C．3+6D．26

【答案】A

【分析】根据勾股定理的逆定理求出△直角三角形，求出△面积，根据平移的

==3△=△=6

性质得出，的面积的面积，再根据面积比等于相似比的平方

得出即可．

【详解】解：∵=4，=3，=5，

222

∴+=，

∴△直角三角形，∠=90°，

∵△