吉林师范大学《概率与统计》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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吉林师范大学《概率与统计》

2021-2022学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，则λ的值是多少？

A.2

B.3

C.6

D.9

2、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为8000元，若要以95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值，允许误差为500元，那么所需的最小样本量约为多少？（）

A.256

B.384

C.553

D.683

3、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？

A.卡方拟合优度检验

B.卡方独立性检验

C.秩和检验

D.方差分析

4、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（）

A.强正相关

B.强负相关

C.弱正相关

D.弱负相关

5、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共收集到1000份有效问卷。将满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级。若要分析不同年龄段消费者满意度的差异，应采用的统计方法是（）

A.简单相关分析

B.多重比较

C.方差分析

D.回归分析

6、对于一个分类变量，要检验其不同类别之间的比例是否符合某种预期，应采用哪种检验方法？

A.t检验

B.方差分析

C.卡方检验

D.F检验

7、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）

A.第一类错误

B.第二类错误

C.抽样误差

D.非抽样误差

8、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（）

A.减小

B.增大

C.不变

D.无法确定

9、在计算样本方差时，自由度为n-1的原因是（）

A.保证方差的无偏性

B.简化计算

C.数学上的规定

D.以上都不是

10、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

11、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（）

A.线性回归

B.指数平滑

C.移动平均

D.多项式回归

12、为研究某种减肥产品的效果，选取了20名志愿者进行为期一个月的试验。试验前后分别测量了他们的体重，已知试验前平均体重为75公斤，标准差为5公斤，试验后平均体重为70公斤，标准差为4公斤。请问减肥效果是否显著？（）

A.显著

B.不显著

C.无法确定

D.以上都不对

13、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生以下哪种影响？

A.更容易拒绝原假设

B.更难拒绝原假设

C.对检验结果没有影响

D.以上都不对

14、为检验两个总体的方差是否相等，应采用哪种检验方法？（）

A.F检验

B.t检验

C.卡方检验

D.以上都不对

15、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了100个样本，发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为95%，应如何计算？（）

A.直接用5%作为估计值

B.根据中心极限定理计算

C.用二项分布计算

D.无法估计

16、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（）

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.方差分析

D.卡方检验

17、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查，想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？

A.极差

B.平均差

C.方差

D.标准差

18、已知某变量的概率分布函数为F(x)，则其概率密度函数f(x)等于（）

A.F(x)

B.F(x)

C.1-F(x)

D.无法确定

19、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机