2025高考数学二轮专题复习-高考中三角函数综合问题的热点题型-专项训练【含解析】.pdf

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高考数学二轮专题复习高考中三角函数综合问题的热点题型专项训练

【A级基础巩固】

1ABCABCabc.a39b2

．在△中，角，，所对的边分别是，，已知＝，＝，

A＝120°.

(1)sinB

求的值；

(2)求c的值；

(3)sin(BC)

求－的值．

73

2C2BABCsin(BC)

．在①＝；②△的面积为；③＋＝这三个条件中任选

43

c

一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角

形不存在，说明理由．

ABCabcABCa1b2

问题：是否存在△，，，分别为内角，，的对边，＝，＝，

________?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3ABCcosAsinB3(sinAcosB)

．已知△为锐角三角形，且＋＝＋．

π

(1)CA

若＝，求；

3

(2)已知点D在边AC上，且AD＝BD＝2，求CD的取值范围．

4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且5(sinA＋sinC)b

＝12asinC．

(1)若a＝2b－c，求cosB的值．

(2)ABCBABC

是否存在△，满足为直角？若存在，求出△的面积；若不存在，

请说明理由．

【B级能力提升】

1ABCABCabcABC3

．记△的内角，，的对边分别为，，，已知△面积为，

D为BC的中点，且AD＝1.

π

(1)若∠ADC＝，求tanB；

3

22

(2)若b＋c＝8，求b，c.

2ABCABCabc(bc)(sinBsinC)

．在△中，角，，的对边分别是，，，且－－

＝asinA－bsinC．

(1)A

求角的大小；

(2)求sinB＋sinC的取值范围．

2