2025高考数学二轮专题-向量、数列-专项训练【含答案】.pdfVIP

2025高考数学二轮专题-向量、数列-专项训练

一．选择题（共12小题）

1．已知向量，满足：，，且，则||＝（）

A．B．C．D．1

2．记S为等差数列{a}的前n项和．若S＝S，a＝1，则a＝（）

nn51051

A．B．C．﹣D．﹣

3．已知向量＝（x+1，x），＝（x，2），则（）

A．“⊥”的必要条件是“x＝﹣3”

B．“∥”的必要条件是“x＝﹣3”

C．“⊥”的充分条件是“x＝0”

D．“∥”的充分条件是“x＝﹣1+”

22

4．已知a，b，c成等差数列，直线ax+by+c＝0与圆C：x+（y+2）＝5交于A，B两点，则|AB|的最小值

为（）

A．1B．3C．4D．2

5．设，是向量，则“（+）•（﹣）＝0”是“＝﹣或＝”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6．已知向量＝（1，1），＝（1，﹣1）．若（+λ）⊥（+μ），则（）

A．λ+μ＝1B．λ+μ＝﹣1C．λμ＝1D．λμ＝﹣1

7．记S为数列{a}的前n项和，设甲：{a}为等差数列；乙：{}为等差数列，则（）

nnn

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8．记S为等比数列{a}的前n项和，若S＝﹣5，S＝21S，则S＝（）

nn4628

A．120B．85C．﹣85D．﹣120

3

9．数列{a}满足a＝（a﹣6）+6，下列说法正确的是（）

nn+1n

A．若a＝3，则{a}是递减数列，∃M∈R，使得a＞M

1nn

B．若a＝5，则{a}是递增数列，∃M≤6，使得a＜M

1nn

C．若a＝7，则{a}是递减数列，∃M＞6，使得a＞M

1nn

D．若a＝9，则{a}是递增数列，∃M∈R，使得a＜M

1nn

10．向量||＝||＝1，||＝，且+＝，则cos〈﹣，﹣〉＝（）

A．B．C．D．

11．已知正项等比数列{a}中，a＝1，S为{a}前n项和，S＝5S﹣4，则S＝（）

n1nn534

A．7B．9