立体几何拔高部分（试题版）.pdf

立体几何拔高

1过△ABC所在平面α外的一点P，作PO⊥α，垂足为O，若点P到直线AB，AC和BC的

距离都相等，则点O是△ABC的()

A.内心B.外心C.重心D.垂心

2体积相等的正方体、球、等边圆柱(轴截面为正方形的圆柱)全面积分别为S、S、S，那么

123

它们的大小关系为()

A.SSSB.SSSC.SSSD.SSS

123132213231

3(2022·上海·高二单元测试)正方体上点P，Q，R，S是其所在棱的中点，则直线PQ与RS

异面的图形是()

A.B.C.D.

5π

4若圆锥的侧面展开图是半径为4，中心角为的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面

3

积的最大值为()

5112011

A.B.4C.8D.

99

5如图所示，一个灯笼由一根提竿PQ和一个圆柱组成，提竿平行于圆柱的底面，在圆柱上下

底面圆周上分别有两点A、B，AB与圆柱的底面不垂直，则在圆柱绕着其旋转轴旋转一周的过程

中，直线PQ与直线AB垂直的次数为()

A.2B.4C.6D.8

6如图，已知正方体ABCD-ABCD，点P是棱CC的中点，设直线AB为a，直线AD为

1111111

b．对于下列两个命题：①过点P有且只有一条直线l与a、b都相交；②过点P有且只有两条直线

l与a、b都成75°角．以下判断正确的是()

1

A.①为真命题，②为真命题B.①为真命题，②为假命题

C.①为假命题，②为真命题D.①为假命题，②为假命题

7从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的

余弦值的所有可能取值构成的集合是()

1321326

A.0,,,,1；B.0,,,,



2322323

126132

C.0,,,；D.0,,,．



223