2025中考数学二轮专题复习-一线三等角-专项训练【含答案】.pdf

2025中考数学二轮专题复习-一线三等角-专项训练

一．选择题（共7小题）

1．如图，已知直线l∥l∥l∥l，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD

1234

的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A．4B．5C．9D．

2．如图，直线l∥l∥l，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l，l，l

123123

上，∠ACB＝90°，AC交l于点D，已知l与l的距离为1，l与l的距离为3，这样

21223

AD：CD＝1：3，则的值为（）

A．B．C．D．

3．直线l∥l∥l，且l与l的距离为1，l与l的距离为3，把一块含有45°角的直角三

1231223

角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l交于点D，则线

2

段BD的长度为（）

A．B．C．D．

4．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD＝1，BD＝2，现将△ABC折叠，使点C

与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF＝1.25，则AE＝（）

A．B．C．D．

5．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形

ABCD的周长为（）

A．12B．10C．8D．8+4

6．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一点，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，

连接AF，则AF的最小值是（）

A．5B．C．D．3

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，点E在∠C内部，且△ADE是等

边三角形，∠CBE＝60°．若BC＝5，BE＝3，则△ABD的面积为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共4小题）

8．如图，已知在四边形ABED中，点C是线段AB的中点，且∠A＝∠B＝∠DCE，BE＝2，

AD＝8，那么AC＝．

9．如图，等边三角形ABC中，放置等边三角形DEF，且点D，E分别落在AB，BC上，AD

＝5，连结CF，若CF平分∠ACB，则BE的长度为．

10．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC上一点，CE⊥AD于E，

若CE＝2，则S△BEC＝．

11．如图，点M、N是边长为6的正△ABC的边AB、AC上的动点，将△AMN沿MN折叠，

恰好使A点落在BC边上的D点处．若BD：CD＝2：3，则AM：AN的值

为．

三．解答题（共8小题）

12．如图，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，

①

∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△

ABE≌△CAF．

应用：如图，在