2010-2023历年北京市三中（初中部）八年级上学期期中数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市三中（初中部）八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=(???)。

A．30°

B．36°

C．45°

D．60°

2.已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M.求证：AM=(AB+AC)。

3.因式分解：???????????????

4.下列说法中，不正确的是（?????）。

A．0的平方根是0

B．的平方根是

C．1的立方根是1

D．的立方根是

5.点（2，6）关于y轴的对称点坐标为(????)。

A．（2，－6）

B．（－2，－6）

C．（－2，6）

D．（6，2）

6.分解因式:______________。

7.已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,?使△AOB≌△DOC,你补充的条件是_______________。

8.4的平方根是?????????，2－的相反数是??????????。

9.将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（?????）。

??????????????

A.??????????B.??????????C.????????????D.

10.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图的位置，若∠DBC=15o，则∠=

A．30o

B．45o

C．60o

D．75o

11.下列图案中，不是轴对称图形的是（????）。

A???????????B??????????C????????D

12.因式分解：

13.若，则x+y=______。

14.计算：???

15.先化简，再代入求值：?，其中

16.已知：如图，△ABC中，AB=AC,D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE

17.等腰三角形的一个底角是，则它的顶角的度数是???????????。

18.如果是一个完全平方式，则m=______。

19.不能确定△ABC与△DEF全等的是（???）。

A．AC=DF，AB=DE，BC=EF,

B．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF

C．AC=DF，∠A=∠D，∠C=∠F

D．AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D

20.下列因式分解错误的是（????）。

A．

B．

C．

D．

21.已知，则＝????????。

22.已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．

23.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____。

24.如图，已知点O为△ABC内角平分线的交点，过点O作，分别交AB于AC点M、N，若，，则的周长是?????????。

25.下列说法错误的是(????)。

A．整数和分数统称为有理数

B．没有最小的实数

C．是无理数

D．没有绝对值最小的实数

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：证明：取AD、CD的中点为E，F点，连接EF，FM，

∴EF是三角形ACD的中位线，

∴EF∥AC，EF=AC，

∠DEF=∠CAD，

∵CM⊥AD，CF=DF

∴DF=MF，∠FDM=∠FMD=∠ADB，

∵AB=AD，

∴∠B=∠ADB=∠AMF，

∴A、B、M、F四点共圆，

∴∠BAM=∠BFM，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAM=∠CAM=∠FEM，

∠FEM+∠EFD=∠EFD+∠BAM=∠EFD+∠BFM=∠EFM=∠FDM=∠FMD，

∴∠EFM=∠EMF，

∴EF=EM=AC，

∵AE=AD=AB，

∴AM=AE+EM=（AB+AC）．

即AM=（AB+AC）．

3.参考答案：解：9a2-1=(3a+1)(3a-1)

4.参考答案：B

5.参考答案：C

6.参考答案：(x+2)(x-1)

7.参考答案：答案不能唯一，如OA=OD

8.参考答案：2，-2；-2???

9.参考答案：C

10.参考答案：C

11.参考答案：D

12.参考答案：解：

=(y2-1)(x2+2x+1)???????????

=(y+1)(y-1)(x+1)2??

13.参考答案：1

14.参考答案：解：=-?+2?=+??????

15.参考答案：解：[(x-y)(2x-y）+(x+y)(x-y)]÷3x

=(2x2-3xy+y2+x2-y2)÷3x??

=(3x2-3xy)÷3x

=x-y??????????????

当x=3,y=-1时，原式=3-(-1)=4?

16.参考答案：证明：作AF⊥BC于F,

∵AB=AC,AF⊥BC于F,

∴BF=