专题12 八年级上期中真题精选【考题猜想，压轴65题15个考点专练】（解析版）.pdfVIP

专题12八年级上期中真题精选【考题猜想，压轴65题15个考点专练】

一、探索三角形全等的条件（共9小题）

12022··RtVABCAB=ACÐBAC=90°DE

．（秋江苏扬州八年级统考期中）如图，在中，，，点，分别在

BC222FVABCFBBC

边及其延长线上，BDCE=DE，为外一点，且，FAAE，则结论：

1

①FA=AE；②∠DAE=45°；③S△ADE=AD×EF；④CE2BE2=2AE2，其中正确的是（）

4

A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②

A

【答案】

△ABF△ACE

【分析】根据全等三角形的性质，证明和全等，即可得到FA=AE；连接DF如图见解析，

证明VADE和△ADF全等，即可得到∠DAE=45°；延长AD交EF于H如图见解析，利用等腰直角△AFE

1

三线合一的性质，∠FAE=90°，∠DAE=45°∠DAE=45°，可知AHEF，SVADE=AD×EH，

2

1

HE=HF=EF，即可判断③；在Rt△EBF和RtVEAF中，利用勾股定理以及等式的性质，即可判断

2

④．

QAB=ACÐBAC=90°

【详解】解：，

\ÐABC=ÐACB=45°

\ÐACE=180°-ÐACB=135°

QFBBC

\ÐFBE=90°

\ÐABF=ÐABCÐFBE=135°

\ÐABF=ÐACE

QFAAE

\ÐFAE=90°=ÐBAC

\ÐFAE-ÐFAC=ÐBAC-ÐFAC

即ÐCAE=ÐBAF

在△ABF和△ACE中

ÐACE=ÐABF

ì

ï

íAC=AB

ï

ÐCAE=ÐBAF

î

\VACE≌VABFASA

\FA=EA，故①正确；

连接DF，如图：

QVACE≌VABF

\BF=CE

在RtVBDF中，BD2BF2=DF2

\BD2CE2=DF2

QBD2CE2=DE2

\DE=DF

QAE=AF，AD=AD

\VADE≌VADFSSS

\ÐDAE=ÐDAF

1

\ÐDAE=ÐEAF=45°，故②正确；

2

延长AD交EF于H，如图：

QAE=AF，∠EAD=∠FAD

1

\AHEF，HE=HF=EF

2

1111

\SVADE