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数形结合在小学数学教学中的运用探析

摘要：当前，小学数学教科书的安排是以数学知识的形成、发展以及应用为基础的。在基础教育中，适合于小学数学教学的有机教学应融入有机教学中，对数形结合进一步探索，教科书中没有明确提出研究和挖掘，教学中需要教师科学的对教科书内容进行挖掘探究，才能有效的促进学生用数形结合的思想解决相关问题，本文研究从数形结合思想、数形结合渗透、数形结合指导、以及结合运用等四个方面进行了深入的探讨，通过研究进一步提高学生们举一反三的应变的思维敏捷能力，达到最终的学习目的和计划。

关键词：数形结合；小学数学；教学；运用

引言：数学是一门将生活与生产之间的定量关系与空间形式结合起来的学科。对于数和形的结合在小学数学学习中也就显得非常重要，也为以后的学习打下良好的基础。数形的组合很容易理解，是一串数字和易于识别的图形在一起，在这里可以充分发挥思维和想象的能力，可以使事物通常感到复杂的可视化，并最终实现交集形状和数字思维，实现记忆。小学刚刚开启了学生学习数学知识的新旅程。在这一阶段，及时、科学地渗透数形的基本教学思想具有重要意义。

一、数形结合思想----启发思维的黄金点

著名数学家华罗庚曾经说过：“缺失形状的数量不太直观，数量很难进入”。这句话充分说明了“数”和“形”之间的关系。数字和图形相结合的教学思想其实质是将抽象的数学语言与直观形象的数学图形结合起来，并通过”数字“和”图形“之间的转换，探讨解决一些数学问题的策略。数字与图形的有效结合，可以更好地提高学生探索数学问题的思路的广度和深度，有利于促进学生的知识和理解，从而提高小学生分析和解决问题的能力。例如，在教学中，我们经常使用一些相对直观的图形，例如折线图，设定图和数字线，以帮助学生理解数学中的定量关系和数学概念，从而简化复杂的问题，反映出教育的意义。

二、数形结合渗透----课堂增效的切入点

在小学阶段，在进行概念教学时，由于数学概念抽象性极强，有的方面还与小学生的生活关联性不高，这时如适时渗透数形结合思想，很大程度的让小学生对于一个原本晦涩难懂的概念去进行剖析和思考，能把一个大东西具体拆分为一个小东西。像教学“倍数和因数”时：

师：首先，先请大家闭上眼睛，咱们可以只动脑去想象。现在有一个长方形围栏，他要求面积只能是18m，那么咱们怎么去想好长和宽呢？我们只能规定长和宽都是整数，不能是小数。想好以后咱们可以向我举手说出自己心中的答案。

生1：长是9米，宽是2米。

生2：长是6米，宽是3米。

生3：长是18米，宽是1米。

师：长度是8米行吗？为什么？

生：不行，因为找不到一个整数与8相乘得18。

师：8米不行，长是7米行吗……。

由于学生对“长方形的面积＝长×宽”这个比较抽象的知识点掌握有一定难度，教学时，教师是不能脱离学生的知识基础，也不能高于学生的学习内容的，在知识范围内合理的引导学生学习使用数形结合的思维去分析数学，进而思考长方形的长和宽可能存有的情况，这样的安排，数和形也就在学生的思考过程中得到了有机结合。教学时我还借助多媒体教学手段将面积相同但长和宽不同的这些长方形直观地展示给学生，使学生知道当数发生改变时，形也会发生变化，相反，当形发生改变时，数也会随之改变，从而说明数和形是相辅相成的。这样的安排，让学生较好地把握了学习的起点，引导学生立足于知识的生长点，可能在学生学习的开头是不好接受这一类新颖的教学模式的，但是当成为习惯的时候就能为以后的数学培养打好良好的基础。当我们去解决问题的时候，学生们可以自然的运用到数形结合的知识的，这种能力的养成不仅对于小学的数学学科有帮助，融会贯通到其他科目也是帮助的。数形结合更能有效的解决数量关系，能使数量关系更直白的展现于学生的面前，“磨刀不误砍柴工”这是一个值得被培养的教学模式。将图形关系转化为数量关系，两者之间的相互转化，分析起来就是一个很好的辅助关系，更能让复杂的问题简单化，形象化。再如教学“植树类问题”时，我是有意的组织学生和老师先来做一个摆小棒游戏。即先摆两根小棒，观察一下有几根小棒？几个间隔？（两根小棒一个间隔）接着要求学生摆出三根小棒，再让学生观察，有几根小棒？几个间隔？（三根小棒两个间隔）如果是四根、五根、六根呢……从而得出两者之间的关系是：小棒数＝间隔数＋1，反之间隔数＝小棒数-1。情境引入后，提出了这样问题：“农民伯伯想在一条长40米长的公路一侧植树，每8米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？（两端都植）”读题后根据自己对题意的理解解答问题，并在小组里讨论交流自己的思考过程，进行验证。组织汇报时我发现，有些学生是通过绘制实物图（模拟植树）来进行验证，有些学生是通过画线段示意图来推理验证的。最后，结果都是：在道路的一侧植树，如果两端种植树木，则种植的树木总数=间隔数+1。

就这样，数形结合教学思想很快的被应用