备战2024年中考数学复习之必考点题型全归纳(全国真题)专题23 平行四边.pdfVIP

专题23平行四边形

【专题目录】

技巧1：判定平行四边形的五种常用方法

技巧2：平行四边形中的折叠问题

【题型】一、平行线的性质

【题型】二、平行线的性质证明

【题型】三、平行线性质与判定

【题型】四、平行线性质与判定证明

【题型】五、三角形中位线有关的面积计算

【考纲要求】

1、掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明．

2、了解镶嵌的概念，会判断几种正多边形能否进行镶嵌.

【考点总结】一、平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的定义

用符号▱“”表示，平行四边形ABCD记作▱“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”

平行四边形的表示

平1、平行四边形对边平行且相等；

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC;

行

平行四边形的性质

AB∥CD,AD∥BC

四

2、平行四边形对角相等、邻角互补；

边

形

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°…

3、平行四边形对角线互相平分；

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC=1AC,BO=OD=1BD

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1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的判定定

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

理

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积公式：面积=底×高

【技巧归纳】

技巧1：判定平行四边形的五种常用方法

【类型】一、利用两组对边分别平行判定平行四边形

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．

【类型】二、利用两组对边分别相等判定平行四边形

2．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．

求证：四边形ADEF是平行四边形．

【类型】三、利用一组对边平行且相等判定平行四边形

3．如图，点E，F在□ABCD的边BC，AD上，BE=1BC，FD=1AD，连接BF，DE．

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求证：四边形BEDF是平行四边形．

【类型】四、利用两组对角分别相等判定平行四边形

4.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形

的是（）

A．1：2：2：1B．2：2：1：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2

【类型】五、利用对角线互相平分平分判定平行四边形

5．如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，BE＝DF．求证：四边形AECF是

平行四边形．

2

技巧：平行四边形中的折叠问题

【类型】一、平行四边形中的折叠问题

1．如图，E，F分别是£ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，

得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）

A．9B．12C．93D．18

【题型讲解】

【题型】一、