【课时作业】11.1.2 立方根（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级上册.docxVIP

11.1.2立方根

【基础达标】

1.下列计算中,正确的是（）

A.30.125=0.5

B.3-27

C.331

D.-3-8

2.如图,与数轴上点A表示的数相等的是（）

A.27的算术平方根

B.27的立方根

C.-27的算术平方根

D.-27的立方根

3.一个数的立方根等于这个数算术平方根,则这个数是 .?

4.如果x的立方根是2,那么x= .如果3x的平方根是±2,那么x=

【能力巩固】

5.下列说法正确的是（）

A.0.09的平方根是0.3

B.16=±4

C.0的立方根是0

D.1的立方根是±1

6.估计96的立方根的大小在（）

A.2与3之间 B.3与4之间

C.4与5之间 D.5与6之间

7.已知a≠0,a,b互为相反数,则下列各组数中,不是互为相反数的一组是（）

A.3a与3b B.a+2与b+2

C.a2与-b2 D.3

8.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为211,则输出的值为 .?

9.64的立方根是 .?

10.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是 .?

11.求下列各数的立方根.

(1)21027

-0.008;

(3)-343;(4)0.512.

13.一个正方体盒子棱长为6cm,现在要做一个体积比原正方体大127cm3的新盒子.(加工过程中无损失)

(1)求新盒子的棱长.

(2)问新盒子的表面积比原盒子的表面积大多少?

(1)填表:

a

0.000001

0.001

1

1000

1000000

3

0.01

0.1

1

10

100

(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律: .?

(3)根据你发现的规律填空:

①已知33=1.442,则33000= ,30.003=

②已知30.000456=0.07696,则3456=

【素养拓展】

15.对于结论:当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成是b3的立方根,由此得出这样的结论:如果两数的立方根互为相反数,那么这两数也互为相反数.

(1)试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立?

(2)若33?2x与3x+5

参考答案

【基础达标】

1.A2.D

3.0、14.6464

【能力巩固】

5.C6.C7.B

8.39.210.-1

11.解:(1)因为21027=6427,433=6427,所以21027的立方根为43,即

(2)因为(-0.2)3=-0.008,所以-0.008的立方根为-0.2,即3-0.0008=-0.2

(3)因为(-7)3=-343,所以-343的立方根是-7,即3-343=-7

(4)因为(0.8)3=0.512,所以0.512的立方根是0.8,即30.512=0.8

12.解:(1)x3=-1125

∴x=3-1125

(2)原方程可化为(x-1)3=43,

∴x-1=4,∴x=5.

13.解:(1)设新盒子的棱长为xcm.

依据题意得x3=63+127,

解得x=7.

答:新盒子的棱长为7cm.

(2)因为新盒子的表面积为6×72=294(cm2),原盒子的表面积为6×62=216(cm2),

所以新盒子的表面积比原盒子的表面积多294-216=78cm2.

14.(1)0.010.1110100

(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍

(3)14.420.0.14427.696

【素养拓展】

15.解:(1)成立,例如:(答案不唯一)33+3-3=0,且3与-

(2)由题意,得(3-2x)+(x+5)=0,解得x=8.