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2010-2023历年21题库名校合作特供同步测试卷8（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（?）

A．极差是20

B．中位数是91

C．众数是98

D．平均数是91

2.分解因式：a2b－2ab2＋b3＝??????????．

3.分解因式2x2－8的最终结果是（?）

A．2(x2－4)

B．2(x+2)(x—2)

C．2(x—2)2

D．(2x+4)(x—2)

4.把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．

（1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问的值是否改变？答：（填“会”或“不会”）；若改变，的值为（不必说明理由）；

（2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）

5.―0.5的相反数是????．

6.解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.

7.方程的解是?????．

8.如图，西园中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为，再沿着的方向后退20m至处，测得古塔顶端点的仰角为，求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）.

9.如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为

A．???????????B．???????????C．???????????D．

10.如图，在△ABC中，∠CAB＝70o，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB,则∠BAD的度数为?

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

11.如图①，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

（1）参照图象，求b、图②中c及d的值；

（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，运动时间x的值为?????????；

（3）当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值．

12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，，，，.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（?????）

A．4，6，1，7

B．4，1，6，7

C．6，4，1，7

D．1，6，4，7

13.（1）解方程：；?（2）解方程组：．

14.在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（?????）

A．

B．

C．

D．

15.如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是（?）

A．????????????B．4?????????????C．??????????D．3

16.的值等于（?）

A．4

B．－4

C．±4

D．

17.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（?????）

18.不等式组的解集是（?）

A．x＞―3

B．x＜―3

C．x＞2

D．无解

19.据新浪报道，新浪微博在2012年末约拥有503000000个注册用户，将503000000用科学记数法