2019年北京师大附中高考数学模拟试卷(理科)(三)(5月份).docxVIP

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2019年北京师大附中高考数学模拟试卷(理科)(三)(5月份)

选择题

1.(5分)已知集合

1.(5分)已知集合则AnB=()

A.[-2,-1]u[1,2]B.?C.{1}D.X

2.(5分)已知复数z满足i·z=3+2i(i是虚数单位),则z

A.2+3iB.2-3iC.-2+3iD.-2-3i

3.(5分)已知等差数列{an}的公差不为零,Sn为其前n项和,S?=9,且a2

A.15B.-15C.30D.25

4.(5分)已知fτ=sin2019x+π6+cos2019x-π

A.π2019B.4π2019

5.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()

A.16π-16B.8π-8C.16π-8D.8π-16

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6.(5分)已知随机变量X~N(1,1),其正态分布密度曲线如图1所示,若向正方形OABO中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为M,随即运行如图2中相应的程序,则输出的结果是()

附:若随机变量X~N(μ,σ2),则Rμ:

A.1B

A.1

B.89C

7.(5分)已知点P的坐标(x,y)满足x+y-4≤0x

A.2B.6C.4

8.(5分)已知长方体ABCD-A?

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32

A.12B.22

填空题

1.(5分)已知|a|=2,

2.(5分)设函数

2.(5分)设函数若函数y=f(x)-a有两个不同的零点,则实数a的取值范围是.

3.(5分)我国古代数学著作《九章算术》中记载问题:“今有垣厚八尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”,意思是“今有土墙厚8尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍,小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半,问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的天数最小为

4.(5分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A0,ω0,0φπ)的图象关于点M5π120成中心对称,且与点M相邻的一个最低点为

①直线x=

②点(-π

③函数y=1与y=f

其中正确的判断是

5.(5分)某工厂现将一棱长为3的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件,则该圆柱体体积的最大值为.

6.(5分)已知定义在R上的函数.当

6.(5分)已知定义在R上的函数.当x?+x?=1时,不等式fx

解答题

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1.(13分)在△A

1.(13分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,S为其面积,若

(I)求角B的大小;

(Ⅱ)设∠BAC的平分线AD交BC于D,

2.(13分)下表是某公司2018年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据:

月份

5

6

7

8

9

10

11

12

研发费用(百万元)

2

3

6

10

21

13

15

18

产品销量(万台)

1

1

2

2.5

6

3.5

3.5

4.5

(1)根据数据可知y与x之间存在线性相关关系,求出y与z的线性回归方程(系数精确到0.01);

(Ⅱ)该公司制定了如下奖励制度:以Z(单位:万台)表示日销售,当Z∈[0,0.13)时,不设奖;当Z∈[0.13,0.15,时,每位员工每日奖励200元;当Z∈[0.15,0.16)时,每位员工每日奖励300元;当

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参考数据:

参考数据:∑i=1nry1=317,∑i=1nr2=1308,∑i=1ny

3.(14分)已知函数fx=

(1)当a=0时,求曲线

(2)当f(x)有两个极值点时,

①求实数a的取值范围;

②若f(

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