2019年北京市人大附中高考数学模拟试卷（文科）（三）（4月份）.docxVIP

2019年北京市人大附中高考数学模拟试卷(文科)(三)(4月份)

选择题

1.(5分)设集合则A∩B=()

1.(5分)设集合则A∩B=()

A.{-2,-1}B.{-2,1}C.{1,2}D.{-2,-1,0,1,2}

2.(5分)设a=

A.bcaB.abcC.bacD.acb

3.(5分)设双曲线r2a2-y

A.33B.233

4.(5分)如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共n颗，其中，落在阴影区域内的豆子共m颗，则阴影区域的面积约为()A

4.(5分)如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共n颗，其中，落在阴影区域内的豆子共m颗，则阴影区域的面积约为()

A.mnB.nm

5.(5分)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的所有面中最大面的面积是()

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A.4B.5C.2

6.(5分)已知实数x,y满足x+y-10

A.(0,1)B.(0,1)C.[1,+∞)D

7.(5分)某游戏开始时，有红色精灵m个，蓝色精灵n个.游戏规则是：任意点击两个精灵，若两精灵同色，则合并成一个红色精灵，若两精灵异色，则合并成一个蓝色精灵，当只剩一个精灵时，游戏结束.那么游戏结束时，剩下的精灵的颜色()

A.只与m的奇偶性有关B.只与n的奇偶性有关C.与m，n的奇偶性都有关

D.与m，n的奇偶性都无关

8.(5分)已知函数f(x)=zsinz,现给出如下命题:

①当x∈(-4,-3)时,f(x)≥0;

②f(x)在区间(0,1)上单调递增;

③f(x)在区间(1,3)上有极大值;

④存在M0,使得对任意x∈R,都有|f(x)|≤M.

其中真命题的序号是()

A.①②B.②③C.②④D.③④

填空题

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1.(5分)已知x0,y0,且满足x

2.(5分)阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为40，则①处应填的数字为.

3.(5分)在△ABO中,已知BC=6,

4.(5分)为绿化生活环境，某市开展植树活动，今年全年植树6.4万棵，计划3年后全年植树12.5万棵.若植树的棵数每年的增长率均为a，则a=.

5.(5分)若不等式log?

6.(5分)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE-12

解答题

1.(13分)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos

(1)求sinC;

(Ⅱ)当c=2a,且b-

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2.(13分)在等比数列

2.(13分)在等比数列中a

(I)求数列a?

(Ⅱ)设b

(Ⅱ)设b?=a?+n-6,数列的前n项和为

3.(13分)国际上常用恩格尔系数(食品支出总额占个人消费支出总额的比重)反映一个国家或家庭生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活质量有一个划分标准如下：

(I)从以上五个年份中随机选取一个年份，在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)；

(Ⅱ)从以上五个家庭中随机选出两个家庭，求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高

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生活质量的概率；

(Ⅲ)如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5.请写出A，B，C，D，E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭(结论不要求证明).

4.(13分)已知A-20,P132为椭圆I

(1)求椭圆M的方程及离心率；

(Ⅱ)若四边形PABC为平行四边形，求k的值.

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5.(14分)如图1,在矩形ABCD中,AB=2

5.(14分)如图1,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为DC的中点.以AE为折

(I)求证:EC|平面PAB;

(Ⅱ)求证:B

(Ⅲ)对于线段PB上任意一点