2023-2024学年江西省赣州市石城县七年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年江西省赣州市石城县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的倒数是(????)

A.2024 B.?2024 C.12024 D.

2.如图是正方体展开图，每个面均有一个字，把它折成正方体后，“通”字对面的字是(????)

A.天

B.寨

C.欢

D.迎

3.下列各式计算正确的是(????)

A.6a+a=6a2 B.?2a+5b=3ab

C.4m

4.石城是“中国烟叶之乡”，烟叶一直以来都是我县农村的重要经济作物，据统计局公布，我县2023年度烟叶总产值实现持续增长，超过110000000元.数字110000000用科学记数法表示为(????)

A.0.11×109 B.1.1×108 C.

5.下列等式变形正确的是(????)

A.若2x=1，则x=2

B.若3x+12?1?2x3=1，则3(3x+1)?2(1?2x)=1

C.若4x?1=2?3x，则4x+3x=2?1

6.如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中有2024个涂有阴影的小正方形，则n的值为(????)

A.2024 B.2023 C.674 D.673

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.单项式?x2y3的系数是m，次数是n，则m+n=

8.已知x=2是关于x的一元一次方程ax?6=0的解，则a的值______．

9.如图，已知点M，O，N在同一条直线上，∠MOP=53°30′，则∠NOP=______．

10.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为??????????．

11.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CDAC,CDBD)，用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=______．

12.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=______°

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

计算：

(1)(12?13+

14.(本小题6分)

解方程：x+13?x

15.(本小题6分)

先化简再求值，3(a2b+ab2)?1

16.(本小题6分)

如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=23AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

17.(本小题6分)

如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C、D均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．

(1)连接AB，延长AB到E，使BE=12AB；

(2)分别画直线AC、射线AD；

(3)在射线AD上找点P，使PC+PB最小，画出点

18.(本小题8分)

已知A=xy2+6x2y，B=3x2y?xy2+1．

(1)化简：(A+3B)?(B+2A)(结果用含x，

19.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

(1)判断OF与OD的位置关系，并进行证明．

(2)若∠AOC：∠AOD=1：5，求∠EOF的度数．

20.(本小题8分)

【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容．

探究1销售中的盈亏

(1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，这两件衣服的进价分别是______元和______元，卖这两件衣服总的是______(填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”).【解决问题】：

七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件80元的价格购进了200件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完毕.已知这批羽绒服总利润是5600元，请你算一算降价前共售出多少件？

21.(本小题9分)

理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：x2+x=0，则x2+x+1186=______；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)若x2+x?1=0，则x2+x+2022=______；

(2)如果a+b=5，求2(