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2019-2020学年北京市平谷区高二(下)期末数学试卷

选择题

1.(5分)在复平面内,复数z=i(1+i)对应的点的坐标是()

A.(1,-1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

2.(5分)已知抛物线y2R

A.2B.4C.6D.8

3.(5分)已知等差数列{an}中。a?=4,a?+a?=10,那么a

A172B.9C.10

4.(5分)已知直线x+y+a=0与圆z-

A.3或-1B.1=22C.-3或-7

5.(5分)已知函数f(x)的导函数图象如图所示，那么下列说法正确的是()A.函数f(x)在(-∞,1)上单调递减B.函数f(x)有三个零点C.当x=0时,函数f(x)取得最大值D.当x=0时,函数f(x)取得极大值

5.(5分)已知函数f(x)的导函数图象如图所示，那么下列说法正确的是()

A.函数f(x)在(-∞,1)上单调递减

B.函数f(x)有三个零点

C.当x=0时,函数f(x)取得最大值

D.当x=0时,函数f(x)取得极大值

6.(5分)已知数列{an}的前n项和为S?

A.48B.32C.24D.8

7.(5分)设函数f(x)=x+cosx,则f(z)是()

A.有一个零点的增函数B.有一个零点的减函数C.有二个零点的增函数

D.没有零点的减函数

8.(5分)某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等

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奖.在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：

小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；

小王说：“丁团队获得一等奖”；

小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；

小赵说：“甲团队获得一等奖”。

若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

填空题

1.(5分)已知复数z=2-1

2.(5分)已知直线1?:2x-y+1

3.(5分)已知双曲线x2a2

4.(5分)已知等差数列{an}中,

4.(5分)已知等差数列{an}中,α?-8,α?-0,等比数列b中,

5.(5分)已知双曲线x2a2y2b2-1a0,b

6.(5分)日常生活中的饮用水通常都是经过净化的.随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知lt水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为fz=4015100

解答题

1.(13分)已知函数f

(1)求曲线y=

(Ⅱ)求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.

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2.(13分)设S?是等差数列a?的前n项和，

(1)求数列

(1)求数列的通项公式：

(Ⅱ)求数列a?的前n项和S

从1S

3.(13分)已知椭圆O:x2a2+y2

(1)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)设左、右焦点分别为F?,F?,经过右焦点F?

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4.(14分)已知函数f

(1)若函数f(x)在x=ex-

(Ⅱ)若对所有x1,都有

5.(14分)已知椭圆(z2a2+y2b2=1ab

(1)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)已知椭圆C上两点M、N关于x轴对称，点P为椭圆上一动点(不与M、N重合)，若直线PM、PN与z轴分别交于G、H两点，证明：oG

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6.(13分)定义首项为1，且公比为正数的等比数列为“M-数列”.

(1)已知数列是单调递增的等差数列，满足

(1)已知数列是单调递增的等差数列，满足a?+a?=

(Ⅱ)已知数列b?的前n项和为S?,若b?S?是和1的等差中项，证明：数列b

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若存在“M-数列”对于任意正整数k，都有

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若存在“M-数列”对于任意正整数k，都有ak≤c

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2019-2020学年北京市平谷区高二(下)期末数学试卷(答案解析)

选择题

1.C

【解析】解：2

∴复数z=i(1+i)对应的点的坐标是(-