备战2025年高考二轮复习数学课件专题：解三角形.pptVIP

4.(人A必二6.4.3节习题改编)在△ABC中,已知b=2,A=45°,C=75°,则c=.?真题体验1.(2023·全国乙,文4)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB-bcosA=c,且C=,则B=()C解析由acosB-bcosA=c及正弦定理,得sinAcosB-sinBcosA=sinC,即sin(A-B)=sinC.又因为A,B,C是△ABC的内角,2.(2023·北京,7)在△ABC中,(a+b)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则C=()BC4.(2021·全国乙,理15)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,B=60°,a2+c2=3ac,则b=.?以题梳点?核心突破考点一正弦定理、余弦定理的直接应用B(2)(2024·福建厦门模拟)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA=()A[对点训练1](1)(2024·福建三明三模)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=3,b=,c=7,则A+C的值为()C(2)(2024·山东青岛一模)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2asinB,bc=4,则△ABC的面积为()A考点二三角形中的最值与范围问题例2(2024·湖北武汉二模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(2a-c)cosB-bcosC=0.(1)求B;解(1)∵(2a-c)cosB-bcosC=0,由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB-sinBcosC=0,2cosBsinA-cosBsinC-sinBcosC=0,即2cosBsinA=sinBcosC+cosBsinC,∴2cosBsinA=sin(B+C)=sinA.∵A∈(0,π),∴sinA≠0,即cosB=.∵B∈(0,π),∴B=.[对点训练2](2024·广东茂名一模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsin(B+C)=asin(1)求B的大小;(2)若D是边AC的中点,且BD=2,求△ABC面积的最大值.解三角形目录索引基础回扣?考教衔接1.(人A必二6.4.3节例题改编)在△ABC中,c=1,a=2,C=30°,则A=()A.60° B.90° C.45° D.120°B2.(人A必二6.4.3节习题改编)已知△ABC中,AB=3,BC=4,AC=,则△ABC的面积等于()B3.(人A必二6.4.3节例题改编)如图,某市区域地面有四个5G基站A,B,C,D.已知C,D两个基站建在江的南岸,距离为20km,基站A,B在江的北岸,测得∠ACB=75°,∠ACD=120°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,则A,B两个基站的距离为()D