八年级数学上册《平方差公式》教学设计 人教新课标版.pdfVIP

《平方差公式》教学设计

一、教学内容解释

人教社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15﹒2﹒1平

方差公式”

平方差公式是整式的乘除运算的延续，是后续数学学习的重要基础，同时

也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容，也拓

展了学生的视野.

平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握

这一公式的结构特征，更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中，特别是

探讨知识发生的过程，并和学生一起研究知识如何从一般到特殊概括得到公式，

这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法.

在教学过程中，平方差公式的几何意义的形成，学生通过对面积的思考，

可以发现平方差公式与面积之间的内在联系，拓展了学生的数形思维空间，促

进了学生数学思考，进而感受到几何与代数内在统一，同时强有力地培养了学

生的创新精神.

基于上述分析：本节课的教学重点是通过平方差公式的发生过程，理解平

方差公式的结构特征，进而有意识的用平方差公式解决问题.

二、教学目标解析

1、经历探究平方差公式的过程来推导平方差公式，理解平方差公式的结构

特征，并能有意识地用平方差公式进行简单的运算；了解平方差公式的几何背

景.

2、在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理、概括能力；通

过平方差公式的几何背景的了解，体会代数与几何的内在统一.

3、通过平方差公式的发生过程的探究，体会从一般到特殊的数学思想方法；

通过平方差公式的应用，体会到数学符号表示运算规律的简捷.在学习过程中，

体会到数学精神的严谨和思维的深刻性.

三、数学问题诊断分析

1、教师教学过程中可能存在的问题

爱心用心专心1

（1）为了迎合新课标，创设不切实际的情景；

（2）不能有效地突破难点——平方差公式的结构特征，造成学生不能准确

地应用公式；

（3）过分地强调公式的形成，而造成教学过程的前重后轻，使学生在应用

处练习不够；

（4）过分的强调平方差公式的几何意义，造成学生学习上的困难而影响了

学生的学习积极，同时也造成教学重点的混乱.

2、学生学习可能出现的问题

（1）不能掌握平方差公式的结构特征，机械地套用公式；

（2）在平方差公式的形成过程中，学有困难的学生跟不上优生的节奏而产

生畏难的情绪，少有学习的激情;

（3）过分地去钻平方差公式的几何意义，造成在应用处练习不够.

3、教学难点

（1）平方差公式的结构特征及其有效地应用；

（2）平方差公式的几何意义.

四、教学支持条件分析

在教学过程中运用有效的教学手段：电子幻灯用于竞赛；通过fiash的运用，

直观、形象地展现几何意义的推导，增强学生的学习兴趣；通过电子幻灯展现

练习，提高效率.

五、教学过程设计

活动一竞赛激智，建立模型，揭示公式

问题1看谁能又快又准地回答下面4个小题的计算结果.（教师用ppt逐个

给出）

(1)(5＋3)(5－3)﹦

(2)(0.5＋0.3)(0.5－0.3)﹦

(3)(5＋0.3)(5－0.3)﹦

(4)(0.5＋3)(0.5－3)﹦

（全部结果出来后）追问：你是如何计算的？

设计意图：以通过竞赛为载体，以自主参与为教学形式，使学生从计算的

爱心用心专心2

快慢中产生疑惑：总是那几个算得快，我怎么也能象他们那样？进而激发学生

的求知的热情.

问题2：请计算下列多项式的积：

(1)(x＋1)(x－1)﹦

(2)(m＋2)(m－2)﹦

(3)(2x＋1)(2x－1)﹦

(4)(x＋1)(x－1)﹦

11

22

（全部结果正确后）追问1：你们的计算结果有什么规律吗？