备战2025年高考二轮复习数学课件专题：立体几何 专题突破练-空间几何体.pptxVIP

空间几何体

1234567891011121314一、选择题1.若一个正方体的顶点都在球面上,则该正方体表面积与球表面积的比值是()B

12345678910111213142.(2024·山东淄博一模)一圆锥的侧面积为16π,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径长为()C解析设圆锥的母线长为l,底面半径为r,即侧面展开图的半径为l,侧面展开图的弧长为πl.又圆锥的底面周长为2πr,所以2πr=πl,即圆锥的母线长l=2r.所以圆锥的侧面积为πrl=2πr2=16π,解得r=2.

12345678910111213143.设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为S1,S2,S3,则()A.S1S2S3 B.S2S1S3C.S3S1S2 D.S3S2S1C

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12345678910111213144.(2024·山东泰安三模)已知圆台O1O2的母线长为4,下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍,轴截面周长为16,则该圆台的表面积为()A.24π B.25π C.26π D.27πC解析如图,作出圆台的轴截面ABDC,设上底面圆O1的半径为r,则下底面圆O2的半径是3r,故轴截面周长为16=4+4+2r+6r,解得r=1,所以上、下底面圆的面积分别为π,9π,圆台侧面积S侧=π(1+3)×4=16π,所以圆台的表面积为π+9π+16π=26π.

12345678910111213145.(2023·全国甲,文10)在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形,PA=PB=2,PC=,则该棱锥的体积为()A.1 B. C.2 D.3

1234567891011121314解析(方法一)

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12345678910111213146.(2024·天津南开模拟)假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长2cm,外径长3cm,筒高4cm,中部为棱长是3cm的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,则该玉琮的体积为()B

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12345678910111213147.(2024·天津,9)一个五面体ABC-DEF.已知AD∥BE∥CF,且两两之间的距离为1,并已知AD=1,BE=2,CF=3,则该五面体的体积为()C

1234567891011121314解析如图,用一个和五面体ABC-DEF完全相同的五面体HIJ-LMN与五面体ABC-DEF拼在一起,其中顶点L,M,N分别与顶点D,E,F重合.由题意可知,拼成的组合体是一个三棱柱.该三棱柱的直截面(与侧棱垂直的截面)是边长为1的等边三角形,

12345678910111213148.(2024·广东汕头模拟)已知球O与圆台O1O2的上、下底面和侧面均相切,且球O与圆台O1O2的体积之比为,则球O与圆台O1O2的表面积之比为()

1234567891011121314解析由题意,作出圆台的轴截面ABCD,设圆台的上、下底面半径分别为r1,r2,球的半径OO1=r,则AE=r1,BE=r2,AB=r1+r2,BH=r2-r1.过点A作AH⊥BC于点H.由AH2+BH2=AB2,得(2r)2+(r2-r1)2=(r1+r2)2,化简得r2=r1r2.由球的体积公式

1234567891011121314二、选择题9.(2024·山西朔州一模)已知圆锥SO的侧面积为4π,底面圆的周长为2π,则()ACD

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123456789101112131410.已知△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,则()A.以BC所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为15πB.以BC所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为36πC.以AB所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的表面积为D.以AB所在直线为旋转轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为AD

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123456789101112131411.如图所示的几何体是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则()A.该几何体的顶点数为12B.该几何体的棱数为24C.该几何体的表面积为(4800+800)cm2D.该几何体外接球的表面积的数值是原正方体内切球、外接球表面积数值的等差中项ACD

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1234567891011121314三、填空题12.(2024·浙江金丽衢十二校联考)