五年级奥数测试卷-立体体积-答案 .pdfVIP

A

1．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这个木

盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②这个木盒的容积是多少立方厘米？

2．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来,作成如下图那样的组合形体，求这个组合形

体的表面积．

十—30

3．在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是

边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．

十-31

4、一个长方体的长、宽、高分别是两位整数，并且一条长、一条宽、一条高的和为偶数

（其中长最大、高最小）。长方体的体积是下面四个数之一：8735、6864、8967、7853。

求这个长方体的长、宽、高分别是多少？

5、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面形状。请同学们认真观察后，回答下面的问题:

十—32

（1）摆成后的形体共有多少棱长1厘米的正方体木块?

（2)表面积是多少平方厘米?

（3）如果这些小木块单独摆放,表面积要增加多少平方厘米？

6、一个长方体容器，长12厘米,宽10厘米，高20厘米,容器中盛满水。当这个容器底面

的一条棱靠着桌面倾斜45度时，容器内剩下的水的体积最少是多少立方厘米？

201210

45°1020

45°12

十—33

7、有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的

每个面看都有一个穿透的孔°十字形孔，如右

图中阴影部分所示.如果将其全部浸入黄漆后

取出,晒干后,再切成棱长为1厘米的小正方体，

这些小正方体中未被染上黄漆的表面积总和是

多少平方厘米？

十-34

8、右图是一个边长为2厘米的正方体，

在正方体的上面的正中向下挖一个边

长为1厘米的正方体小洞；接着在小

1

洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长

2

1

为厘米,那么最后得到的立体图形的表面积是平方厘米。（1989年数学奥林匹克

4

预赛）

9、在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数，

那么这个长方体的体积是_________。

10、有一个立方体，它的六个面被分别涂上了不同的颜色,并且在每个面上至少贴有一张

纸条.用不同的方法来摆放这个立方体,并从不同的角度拍下照片。

（1）洗出照片后,把所拍摄的面的颜色种类不同的照片全部挑选出来，请问最多可以选出

多少张照片？

(2）观察（1）中选出的照片，发现各张照片里的纸条数各不相同，问整个立方体最少贴

有多少张纸条？（第五届日本数学奥林匹克竞赛试题）

11、如图十—36图1,用125个1cm×1cm×1cm的小立方体堆成一个5cm×5cm×5cm的

大立方体。现在通过A、B、C三点的平面切断这个大立方体，请回答下面两个问题:

十-36

(1）切断面是什么形状？回答出名称.

（2）这个平面切到了多少个小立方体？（第五届日本数学奥林匹克竞赛试题)

注:如图2，以下三种情况只接触到了小立方体的顶点、边和面，不计入在内.

12、一个如图的正方体，已知相对面的两个数字之和是7.如果先向后翻15次，再向右翻

30次，最后正方体上面的数字是(