2023-2024学年四川省宜宾六中高三（上）期末数学试卷（文科）（含答案）.docx

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2023-2024学年四川省宜宾六中高三（上）期末数学试卷（文科）

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U={?2,?1,0,1,2]，集合A={?1,0,1}，B={y|y=2x,x∈A}，则A∩?UB=

A.{?2,0,2} B.{?1,0,1} C.{?1,1} D.{0}

2.若z(1+i)=2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.命题p：?x∈R，2x+x2?x+10，则

A.?x∈R，2x+x2?x+1≤0 B.?x∈R，2x+x2?x+10

4.甲、乙两人进行了10轮的投篮练习，每轮各投10个，现将两人每轮投中的个数制成如图所示折线图.下列说法正确的是(????)

A.甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小

B.甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小

C.甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小

D.甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大

5.一个不透明的袋中装有2个红球，2个黑球，1个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中一次性随机抽取3个球，则“这3个球的颜色各不相同”的概率为(????)

A.12 B.310 C.35

6.记Sn为等差数列{an}的前n项和，S5

A.24 B.42 C.64 D.84

7.已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=3x上，则cos2θ=(????)

A.34 B.23 C.35

8.平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，AB?AD=?4，点P是边CD的一个四等分点(靠近C点)，则PA?

A.?2 B.?1 C.1 D.2

9.若函数f(x)=x3+2ax2?3bx+3b在(0,1)

A.(?1,+∞) B.(1,+∞) C.[0,+∞) D.(?1,0]

10.已知O为坐标原点，双曲线C：x2a2?y2=1(a0)，过双曲线C的左焦点F作双曲线两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A，B，若四边形OAFB

A.2 B.22 C.2

11.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1，点P在AB1上运动(不含端点)，点E是AC上一点(不含端点)，设EP

A.13 B.33 C.

12.过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|=2|AF|，则|BF|等于(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知直线l1：mx?y+1=0，直线l2：4x?my+2=0，若l1//l2，则m=

14.若函数f(x)=2ax+ln(ex+1)

15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA(tanB+tanC)=2tanBtanC，a=2，则bc=______．

16.已知定义在(?3,3)上的函数f(x)满足f(x)=e2xf(?x)，f(1)=1，f′(x)为f(x)的导函数，当x∈[0,3)时，f′(x)f(x)，则不等式e

三、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社，甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7%，7%，10%，6%的流转收益.该土地全部种植了苹果树，2022年所产苹果在电商平台销售并售完，所售苹果单个质量(单位：g，下同)在区间[100,260]上，苹果分装在A，B，C，D4种不同的箱子里，共5000箱，装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如图．

苹果箱种类

A

B

C

D

每箱利润(元)

40

50

60

70

苹果单个质量区间

[100,140)

[140,180)

[180,220)

[220,260]

(1)根据频率分布直方图，求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益(单位：万元)；

(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户，求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率．

18.(本小题12分)

如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，△A1B1C1与△AB1C1均是边长为2的正三角形，且AA1=

19.(本小题12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=3且数列{Snan+1}为等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

20.(本小题12分)

已知椭圆C：x2a2+