小学四年级奥数题100道带答案有解题过程.pdf

（完整）小学四年级奥数题100道带答案有解题过程

姓名：__________班级：__________学号：__________

1．甲、乙两人同时从相距36千米的A、B两地相向而行，4小时后相遇。已知甲每小时行5千米，乙每

小时行多少千米？

解：

先根据“速度和=路程÷相遇时间”，求出甲、乙的速度和为36÷4=9（千米/小时）。

再用速度和减去甲的速度，即9-5=4（千米/小时），所以乙每小时行4千米。

2．有一堆苹果，平均分给5个小朋友余2个，平均分给7个小朋友也余2个，这堆苹果最少有多少个？

解：

先求出5和7的最小公倍数，5×7=35。

再加上余数2，35+2=37（个），所以这堆苹果最少有37个。

3．一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

解：

设宽为x厘米，则长为2x厘米。

根据“长方形周长=（长+宽）×2”，可列出方程：(x+2x)×2=24，3x×2=24，6x=24，x=4。

那么长为2×4=8（厘米），面积=长×宽=8×4=32（平方厘米）。

4．在一个除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是100，已知商是8，余数是3，求被除数和除数各

是多少？

解：

设除数为x，则被除数为8x+3。

根据题意可列出方程：(8x+3)+x+8+3=100，9x+14=100，9x=86，x=9.56（此处若考虑除数应为整数，则

需要检查题目数据是否有误，但按照题目要求继续计算）。

被除数为8×9.56+3=79.48（同样，此处数据也因除数非整数而带有小数）。

5．小明有一些邮票，他送给小红12张后，还比小红多8张，原来小明比小红多多少张邮票？

解：

小明送给小红12张后还多8张，那么原来多的数量是12×2+8=32（张）。

6．有一个等差数列：3，8，13，18，…，这个数列的第20项是多少？

解：

先求公差为8-3=5。

根据“末项=首项+（项数-1）×公差”，第20项为3+(20-1)×5=3+19×5=3+95=98。

7．一个三角形的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A大30°，求这个三角形的三

个内角分别是多少度？

解：

设∠B为x度，则∠A为2x度，∠C为2x+30度。

根据三角形内角和为180°，可列出方程：x+2x+(2x+30)=180，5x+30=180，5x=150，x=30。

所以∠A=2×30=60°，∠C=60+30=90°。

8．有一堆货物，用小车运需要运12次，用大车运需要运6次，如果两车一起运，需要运几次？

解：

设这堆货物总量为单位“1”，则小车每次运1÷12=1/12，大车每次运1÷6=1/6。

两车一起运每次运1/12+1/6=1/4。

所以一起运需要的次数是1÷1/4=4（次）。

9．小明在做一道乘法题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了117，正确的

积是多少？

解：

另一个因数为117÷(21-12)=117÷9=13。

所以正确的积是13×21=273。

10．一个数除以8余5，除以10余7，这个数最小是多少？

解：

8和10的最小公倍数是40。

满足除以8余5且除以10余7的最小数是40-3=37。

11．一个圆形花坛的周长是31.4米，在它的周围修一条宽1米的小路，求小路的面积。

解：

先求花坛的半径，根据“圆的周长=2πr”，r=31.4÷3.14÷2=5（米）。

加上小路后大圆的半径为5+1=6（米）。

小路的面积=大圆面积-花坛面积，即3.14×6²-3.14×5²=34.54（平方米）。

12．有四个数的平均数是15，如果把其中一个数改为20，那么这四个数的平均数变为18，这个被改动的

数原来是多少？

解：

改动后四个数的总和为18×4=72，改动前总和为15×4=60。

总数增加了72-60=12，所以被改动的数原来是20-12=8。

13．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，两车在

距中点8千米处相遇，A、B两地相