3.2 整式的加减备课包 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册.docx

整式的加减·知识梳理

【知识点一】合并同类项

像8n与5n，2xy与3xy，-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。

把同类项合并成一项叫作合并同类项。

法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

合并同类项的步骤：

合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫作几项式，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数。例如，2x2-3x+1是二次三项式；x3-2x2-x+2是三次四项式。

注意1：①两个单项式是不是同类项有两个“无关”：第一与该项系数无关，如﹣m2n与3m2n是同类项；第二与该项中字母排列顺序无关，如2ab与﹣ba是同类项。②同类项的前提条件是这些式子必须是单项式。③同类项最少是两项，也可以是三项、四项等。

注意2：合并同类项是逆用分配律，运用时应注意：①不是同类项的不能合并；②同类项的系数相加，字母部分不变；③注意确定好每一项系数的符号。

【知识点二】去括号

法则：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

依据：乘法对加法的分配律a（b＋c）＝ab＋ac。

多层括号的去法：一般由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

注意：①去括号，看符号：是“＋”号，不变（号）；是“﹣”号，全变（号）。

②当括号前有数字乘数，应用乘法分配律时，切勿漏乘。③去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉。④“相同”或“相反”是指括号内的每一项的符号。

【知识点三】整式的加减

进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

应用整式加减的运算法则化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”。在具体运算中，也可以先将同类项合并，再去括号，但是要按运算顺序去做。例如，﹣2（x-3x+5x-7x+6）=﹣2（﹣4x+6）=8x-12。

注意：①整式加减的结果要最简：不能有同类项；含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；一般不含括号。②几个多项式相减，减式

一定要先用括号括起来；去括号时要格外注意符号问题，尤其是有多重括号时。

整式及其加减·常考题型

题型一：同类项的定义

下列选项和a2b是同类项的是（

A．?2ab B．3ba2 C．πab

2.若2am+2b2与?a3

A．1 B．0 C．?2 D．?1

3.如果12x2m?1y和?x

A．0.5 B．?1.5 C．?0.5 D．?1

已知单项式4x2ym与单项式?3xn

A．?4 B．8 C．4 D．?8

5.若?am?2b与13a5

A．6 B．2 C．7 D．8

6.如果2a2bn+1与?4amb

7.如果?2amb2与5

8.若22a-2和42b＋7是同类项，求ba的值。

已知|－2|＋|3－3|＝0，问2与4是同类项吗？并说明理由。

题型二：多项式的次数

多项式?x2y+4y

A．6 B．4 C．3 D．2

多项式1?y+2xy?3xy2的次数及最高次项的系数分别是（

A．3，3 B．3，?3 C．5

多项式x2y?xy?1的次数和常数项分别是（???

A．3，1 B．3，?1 C．5，1 D．5，?1

多项式x2+xy

多项式3x2y+12x

题型三：合并同类项

下列计算正确的是（????）

A.2＋3＝5B.2＋＝2

C.5－＝5D.－4＋＝－3

下列计算正确的是（????）

A.32－2＝3B.32＋23＝55

C.3＋＝3D.－0.5＋＝0

数的位置如图所示，化简||＋|＋2|的结果是（????）

A.2＋2B.－2C.2D.0

如果单项式－与24的和仍是单项式，那么（＋）2024＝。

已知，为正整数，若多项式2－2＋3合并同类项后只有两项，则＋的值为。

合并同类项：

（1）3－2＋5－（2）0.8－6－3.2＋5＋

（3）（＋1）2＋＋－（＋1）2－4

若关于的多项式3－22＋3－3－23＋52＋＋6不含三次项和一次项。

求，的值。

求出2＋3（＋）3的值。

题型四：去括号、整式的加减

－（－＋）变形后的结果是()

A.－＋＋B.－＋－C.－－＋D.－－－

有理数，b，c在数轴上的位置如图所示。下列式子正确的是()

A.||||B.|