2019-2020学年北京八中高三（下）质检数学试卷（一）（2月份）.docxVIP

2019-2020学年北京八中高三(下)质检数学试卷(一)(2月份)

选择题

1.(4分)若集合A={x|1x3},B={x|-1x2},则A∩B=()

A.{x|-1x3}B.{x|-1x1}C.{x|1x2}D.{x|2x3}

2.(4分)命题“?x?∈(0,+∞),lnx?=x?-1”的否定是()

A.?x?∈(0,+∞),lnz?≠z?-1B.?x??(0,+∞),ln2α=z?-1

C.?x∈(0,+∞),lnz≠x-1D.?z?(0,+∞),lnz=x-1

3.(4分)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是()

A.y=-xB.y=x2

4.(4分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-zys中的坐标分别是(0,0,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),则此四面体在xOy坐标平面上的正投影图形的面积为()

1434D.14B12

5.(4分)已知菱形ABCD边长为1,∠BAD=60°,则B

B.-12C.32

6.(4分)双曲线4x

A.5B.52

7.(4分)已知公差不为0的等差数列{an}，前n项和为S?，满足S?-S?=10,且

A.2B.6C.5或6D.12

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8.(4分)在1x-

A.-20B.-15C.15D.30

9.(4分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v(单位：m/s)，蛙鱼的耗氧量的单位数为Q.科学研究发现v与log3Q100

A.1800B.2700C.7290D.8100

10.(4分)在边长为2的等边三角形ABO中,点D,E分别是边AC,AB上的点,满足DE|BC且AD

A.在边AE上存在点F，使得在翻折过程中，满足BF||平面ACD

B.存在λ∈0

C.若λ=12.当二面角A-DE-B为直二面角时，

D.在翻折过程中,四棱锥A-BCDE体积的最大值记为f(λ),f(λ)的最大值为2

填空题

1.(5分)复数11+i

c2=2

c

2.(5分)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,

sin

f则cosA=.

3.(5分)我们称一个数列是“有趣数列”，当且仅当该数列满足以下两个条件：

①所有的奇数项满足

①所有的奇数项满足θ??

②任意相邻的两项a????

根据上面的信息完成下面的问题：

(i)数列1,2,3,4,5,6“有趣数列”(填“是”或者“不是”);

(ii)若a4=n+

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4.(5分)已知抛物线(C:y2=4x的焦点为F，则F的坐标为；过点F的直线交抛物线O于A，B两点，若|AF

5.(5分)定义域为R的函数f(x)同时满足以下两条性质：

①存在x?∈R,

②对于任意u∈R,有

根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数。

(i)若f(x)是增函数,则f

(ii)若f(x)不是单调函数,则f

解答题

1.(14分)已知函数f

(1)求fπ3

(Ⅱ)求f(x)在区间0π

2.(14分)已知数列a?是等差数列，数列b?是公比大于零的等比数列，且

(1)求数列

(1)求数列和b?

(2)记c?-a?,求数列c

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3.(14分)目前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境.我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上万亩土地，并且严重污染环境.垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失.2020年5月1日起，北京市将实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类.生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源.如：回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240千克，降低造纸的污染排放75%，节省造纸能源消耗40%~50%，

现调查了北京市5个小区1