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第二部分
第二部分
题型方法
题型方法
数列性质常见考题
题型一:数列公共项问题
1已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，则M∩N=()
A.∅B.MC.ND.Z
2已知无穷等比数列{a}和{b}满足a=3，b=a，{a}的各项和为9，则数列{b}的各项和为
nn1n2nnn
．
3已知数列{a}是公差不为0的等差数列，从该数列中抽取某些项：a，a，a，a，a⋯，a组成等
n1517k1k2kn
比数列．
(1)求公比；
n(k+1)
n
(2)求数列{kn}的通项公式，求数列2n+1的最大值项．
2
1已知等差数列{a}的前n项和为S，数列{b}是公比为2的等比数列，且a=b=4，S=21．
nnn123
(1)求数列{a}和数列{b}的通项公式；
nn
(2)现由数列{a}与{b}按照下列方式构造成新的数列{c}．
nnn
①将数列{a}中的项去掉数列{b}中的项，按原来的顺序构成新数列{c}；
nnn
②数列{a}与{b}中的所有项分别构成集合A与B，将集合A∪B中的所有元素从小到大依次排列构成
nn
一个新数列{c}．
n
在以上两个条件中任选一个作为已知条件，求数列{c}的前30项和．
n
题型二:数列插项问题
1构造数组，规则如下：第一组是两个1，即(1,1)，第二组是(1，2，1)，第三组是(1，3，2，3，1)，⋯，在每
一组的相邻两个数之间插入这两个数的和得到下一组．设第n组中有a个数，且这a个数的和为S(n∈
nnn
N)．则S=()*
2021
2020202120212020
A.3+2B.3+2C.3+1D.3+1
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