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专题01二次根式的有关概念和性质（专题强化）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2020·安徽·利辛县阚疃金石中学八年级阶段练习）在式子，，，（），（）中，一定是二次根式的有（???????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．(本题4分)（2021·广西宁明·八年级期中）计算的结果为（）
A． B．±5 C．-5 D．5
3．(本题4分)（2021·全国·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）2+＝0，则点M在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．(本题4分)（2021·广西·浦北中学八年级阶段练习）已知n为正整数，且是整数，则n的取值不可能是()
A．20 B．5 C．2 D．45
5．(本题4分)（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校八年级阶段练习）若x，y为实数，且y＝2+，则|x+y|的值是（）
A．5 B．3 C．2 D．1
6．(本题4分)（2021·四川省内江市第六中学八年级期中）化简的结果是（???????）
A． B． C．1 D．－1
7．(本题4分)（2021·上海松江·八年级期中）已知，那么可化简为（???????）
A． B． C． D．
8．(本题4分)（2022·北京市第十一中学九年级开学考试）估算的值应在（???????）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
9．(本题4分)（2019·全国·八年级单元测试）已知为有理数，且满足等式，则的值为(???????).
A．2 B．4 C．6 D．8
10．(本题4分)（2019·重庆巴南·八年级期中）如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（???????）．
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（2022·全国·八年级课前预习）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．
12．(本题5分)（2020·全国·八年级单元测试）根据下列条件，求字母x的取值范围：＝1﹣x：___．
13．(本题5分)（2022·重庆南开中学八年级开学考试）若实数，满足，则的值是______．
14．(本题5分)（2021·山东·济南市槐荫区西城实验初级中学八年级阶段练习）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝．根据这个规则，则方程2*x＝12的解为_________．
三、解答题(共90分)
15．（2021·福建省漳州第一中学八年级期中）已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．
16．(本题8分)（2019·四川遂宁·中考真题）先化简，再求值：，其中a，b满足．
17．(本题8分)（2021·全国·八年级专题练习）若，则的平方根．
18．(本题8分)（2020·福建翔安·七年级阶段练习）如图，//，为线段上一点，，，且．
（1）求的值．
（2）过点作//，若点在直线上向左运动，写出与之间所有的数量关系，请自行画出相应的图形，并说明理由．（不考虑与、重合的情况）
19．(本题10分)（2021·湖南省隆回县第二中学八年级阶段练习）阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简；??????????（2）化简；
20．(本题10分)（2021·河北·保定市第十七中学八年级期中）求代数式a+的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程．
（1）的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：；
（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2022．
21．(本题12分)（2021·四川省巴中中学八年级期中）先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．
小亮：解：
小芳：解：
（1）______的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______；
（2）先化简，再求值：，其中；
（3）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简．
22．(本题14分)（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：
（1）已知，求b2﹣2b＋2a的值；
（2）若a，b为实数，且，求a＋b的值；
（3）已知实数a，b满足，求a＋b的值．
23．(本题12分)（2021·河南·郑州外国语中学八年级期中）先阅读，后解答：
（1）由根式的性质计算下列式子得：
①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤＝0
由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）．
（2）利用（1）中的结论，直接写出
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