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第6讲机械能守恒定律能量守恒定律;目录;;;;;?;2.(2024·北京高考7题)如图所示,光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半
圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释
放,物体脱离弹簧后进入半圆形轨道,恰好能够到达最高点C。下列说
法正确的是();?;3.(2024·江苏高考15题)如图所示,粗糙斜面的动摩擦因数为μ,倾角为
θ,斜面长为L。一个质量为m的物块(可视为质点)在电动机作用下,
从斜面底端A点由静止加速至B点时达到最大速度v,之后做匀速运动至
C点,关闭电动机,物块恰好到达最高点D点,重力加速度为g,不计电
动机消耗的电热。求:
(1)CD段长度x;;方法二对物块从C点运动到D点的过程,由牛顿第二定律有mgsinθ+
μmgcosθ=ma;(2)BC段电动机的输出功率P;;(3)全过程储存的机械能E1和电动机消耗的总电能E2的比值。;;;2.系统机械能守恒问题的思维流程;【例1】(2024·山东淄博一模)如图所示,从H高处以v平抛一小球,不
计空气阻力,当小球距地面高度为h时,其动能恰好等于其势能,则
();?;?;?;【例3】(2024·浙江杭州二模)有一个固定的、足够长的光滑直杆与水
平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m的滑块A(可视为质点)用足够
长的且不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑
轮相连接,轻绳因悬挂B而绷紧,此时滑轮左侧轻绳恰好水平,其水平长
度为L,现将滑块A从图中O点由静止释放(整个运动过程中A和B不会触
地,B不会触及滑轮和直杆),sin53°=0.8,cos53°=0.6。
(1)当绳子与直杆垂直时,求滑块A的速度v;;?;(2)求滑块A沿杆向下运动的最大位移x。;考点二功能关系和能量守恒定律的应用;能量;【例4】(2024北京东城二模)如图所示,某同学站在罚球线上,手持
篮球保持静止,在裁判员示意后将球斜向上抛出,篮球刚好落入篮筐。篮
球从静止到刚好落入篮筐的过程中,已知空气阻力做功为Wf,重力做功为
WG,投篮时该同学对篮球做功为W。篮球可视为质点,则在此过程中();答案:D;?;?;【例6】(2024·浙江诸暨模拟)如图所示,儿童沿倾斜的滑梯匀加速下
滑。下列关于滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数μ、儿童的速度大小v、重
力势能Ep和机械能E随运动时间t的变化关系中正确的是();?;【例7】(2024·山西太原二模)如图所示,套在一
光滑的水平固定轻杆上的小球A和另一小球B由绕过
两轻质光滑定滑轮的细线相连,小球B、C通过一竖
直轻弹簧相连,C球放在水平地面上,定滑轮N到水
平轻杆的竖直距离为L。初始时MB和NA两段细线均竖直,小球A位于轻杆上的P1点,细线刚刚伸直且无拉力作用。现在用水平向右的恒力F=mg拉小球A,当A运动到P2点时,NP2与水平方向的夹角为θ=37°,此时C恰好离开地面。已知小球A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,细线与两定滑轮之间的摩擦不计,已知sin37°=0.6,cos37°=
0.8,求:;(1)弹簧的劲度系数;;(2)A球在P2点时的速度大小。;;;?;?;?;?;?;;;解析:运动员从A点运动到B点的过程中机械能守恒;运动员从B点
运动到C点的过程中,蹦床对运动员的弹力做负功,运动员的机械能减
小,选项A正确,B错误;运动员从B点运动到C点的过程中先重力大于
弹力,向下加速,后弹力大于重力,向下减速,则动能先增大后减小,
蹦床的弹性势能一直增大,选项C、D错误。;2.(2024·北京市海淀区高三模考)如图所示,将轻质弹簧的一端固定在
水平桌面上O点,当弹簧处于自由状态时,弹簧另一端在A点。用一个
金属小球挤压弹簧至B点,由静止释放小球,随即小球被弹簧竖直弹
出,已知C点为AB的中点,则();解析:从B到A过程中,小球除受重力外还受弹簧对小球的弹力,且
弹力做正功,故小球的机械能不守恒,故A错误;从B到A过程中,弹簧
弹力和重力平衡位置处动能最大,合力对小球先做正功后做负功,小球
的动能先增大后减小,故B错误;从B到A过程中,弹簧的压缩量一直在
减小,故弹簧的弹性势能一直减小,故C错误;因为从B到C过程弹簧的
平均作用力大于从C到A过程弹簧的平均作用力,两过程位移大小相
等,故从B到C过程弹簧弹力对小球做的功大于从C到A过程弹簧弹力对
小球做的功,故D正确。;3.某踢出的足球在空中运动的轨迹如图所示,足球可视为质点,不计空气
阻力。用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动
能、重力的瞬时功率大小,用t表示足球在空中运动的时间,h表示足球
离地面的高度,下列图像中可能正确的是(
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