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第5讲功与功率动能定理;目录;;;;;解析:返回舱减速下落,加速度向上,则其处于超重状态,A正
确,B错误;主伞的拉力向上,而返回舱速度向下,则主伞的拉力做负
功,C错误;返回舱的重力向下,速度向下,则重力对返回舱做正功,
D错误。;2.(2024·浙江6月选考5题)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10
-4m2,喷水速度约为10m/s,水的密度为1×103kg/m3,则该喷头喷水
的功率约为();3.(2024·新课标卷24题)将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全
起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图,一种简单的
操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控
制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。
若重物的质量m=42kg,重力加速度大小g=10m/s2。当P绳与竖直方向
的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°。(sin37°=0.6)
(1)求此时P、Q绳中拉力的大小;;解析:由题意可知重物下降过程中受力平衡,设此时P绳中
拉力的大小为FP、Q绳中拉力的大小为FQ,则
在竖直方向上有FPcosα=FQcosβ+mg
在水平方向上有FPsinα=FQsinβ
联立并代入数据,解得FP=1200N、FQ=900N。;(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10m,求在重物下降到地
面的过程中,两根绳子拉力对重物做的总功。;;;2.功率的求法;【例1】(2024·广东广州模拟)如图所示,水平路面上有一辆质量为M
的汽车,车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢,在车以加速度a
向前加速行驶距离L的过程中,下列说法错误的是();答案:D;【例2】(2024·江苏苏州三模)我国劳动人民发明了汉石磨盘,人们通
常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。如图所示,若驴对磨杆的拉力F沿圆周切
线方向作用在磨杆末端,大小为400N,磨盘半径r=0.5m,磨杆长L=0.5
m,驴以恒定的速率拉动磨盘转动,在1分钟的时间内转动了6圈。圆周率π
近似取3,下列说法正确的是();?;【例3】(2024·江西宜春二模)一塔吊竖直提升重物由静止开始向上匀
加速运动,电动机??出功率达到某值后保持不变,最终做匀速运动。不计
阻力及绳索质量,此过程中重物的速度v、电动机输出功率P随时间t的变化
规律正确的是();解析:设汽车的额定功率为P,所受恒定阻力为f,牵引力为F,匀加速结
束时的速度为v,由于汽车开始做匀加速直线运动,设其加速度为a,则根
据速度与时间的关系可得v=at,当汽车的匀加速阶段结束,其速度还未达
到最大值,此时根据P=Fv,根据牛顿第二定律F-f=ma可知,速度将继
续增大,而牵引力将减小,则加速度将减小,即此后汽车将做加速度逐渐
减小的加速运动,直至牵引力等于阻力时,加速度减小为0,速度达到最
大值vm,而速度—时间图像的斜率表示加速度,因此可知该图像第一阶段
为倾斜的直线,第二阶段为斜率逐渐减小的向下弯曲的曲线,故A、B错
误;;根据P=Fv,而汽车在匀加速阶段F-f=ma,可得F=ma+f,而v=at,即
在匀加速阶段有P=Fv=(ma+f)v=(ma+f)at,等式中(ma+f)a为
一定值,则可知在汽车匀加速阶段汽车的功率与时间成正比,即P-t图像为
过原点的一条倾斜直线,而匀加速结束后,汽车的功率达到额定值,此后
功率不变,其图像与时间轴平行,故C正确,D错误。;考点二动能定理的应用;【例4】(多选)(2024·广东深圳二模)如图,甲将排球从离地面高为1
m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动,当排球运动到离地面高为2.8m的
P位置时,速度大小为10m/s,此时,被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹
②运动,恰好落回到O位置。已知排球的质量约为0.3kg,重力加速度g取
10m/s2,忽略空气阻力,则();?;【例5】(2024·山东潍坊三模)如图所示为冰
雪冲浪项目流程图,AB段为水平加速区,BC段
为半径r=22.5m的光滑圆管型通道,AB与BC
相切于B点;CDE段为半径R=100m的圆弧冰
滑道,BC与CDE相切于C点,弧DE所对应的圆
心角θ=37°,D为轨道最低点,C、E关于OD对称。安全员将小朋友和滑板(可视为质点)从A点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放,到达光滑圆管型通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力,小朋友运动至滑道E点时对滑道压力FN=410N。已知小朋友和滑板总质量为m=40kg,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:;(1)小朋友在B点时的速度v0;;(2)小朋友通过C
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