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2010-2023历年北京昌平区八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图，点、点在上，，，．

求证：．

2.先化简，再求值：，其中．

3.小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据示意图中所给信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球后，量筒中水面升高?????cm；

（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

4.已知，点在的内部，,与关于对称，与关于对称，则△的周长为????；若上有一动点,上有一动点,则△的最小周长为????.

5.计算：．

6.如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数.

7.作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.

已知∠AOB及其内部一点P.

（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；

（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.

8.已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9.把分解因式，结果正确的是

A．

B．

C．

D．

10.若分式的值为0，则x的值为

A．0

B．2

C．－2

D．0和2

11.解方程：．???

12.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，.

（1）直接写出点的坐标；

（2）若过点的直线交边于点，且把长方形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；

（3）设点沿的方向运动到点（但不与点重合），求△的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量的取值范围.

13.（1）如图1，为的角平分线，于，于，，请补全图形，并求与的面积的比值；

（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角形，与相交于点，判断与的数量关系，并证明；

（3）在四边形中，已知，且，对角线平分，

请直接写出和的数量关系.

14.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为

A．10°

B．20°

C．40°

D．70°

15.已知下图中的两个三角形全等，则∠的度数是

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

16.9的算术平方根是

A．3

B．3

C．±3

D．81

17.计算：．?????

18.已知、，用“+”或“－”连结、，有三种不同的形式：、、，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中.

19.已知直线经过点、.

（1）求直线的解析式；

（2）当时，求的取值范围；

（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．

20.．函数y=2x向下平移5个单位得到的函数为????.

21.下列交通标志是轴对称图形的是

22.在函数中，自变量x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

23.王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．

24.一种细菌的半径约为米，用科学记数法表示为????米.

25.已知的值为????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：证明见解析

2.参考答案：?，

3.参考答案：（1）（2）（3）10个

4.参考答案：18，6

5.参考答案：5

6.参考答案：

7.参考答案：（1）、（2）

8.参考答案：A

9.参考答案：D

10.参考答案：B

11.参考答案：

12.参考答案：（1）（2）（3）

13.参考答案：（1）（2）相等,证明见解析（3）

14.参考答案：B

15.参考答案：

16.参考答案：A

17.参考答案：2

18.参考答案：，

19.参考答案：（1）（2）（3）

20.参考答案：

21.参考答案：B

22.参考答案：C

23.参考答案：15千米/时

24.参考答案：

25.参考答案：