二轮专题复习04 函数的定义域【三】训练题集【老师版】.docxVIP

高中数学精编资源

PAGEPage1/NUMPAGESPages2

专题04函数的定义域（三）

主要考查：已知函数的定义域求参（或参数取值范围）

一、单选题

1．若函数的定义域为，则（）

A．1 B．－1

C．2 D．无法确定

【解析】函数的定义域为，则的解集为，

即，且的根，故.故选：B.

2．已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

【解析】当时，函数，函数的定义域不是，不合题意；

时，恒成立，则，即，解得：，故选：．

3．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【解析】由题意可知：当时，不等式恒成立.

当时，显然成立，故符合题意；

当时，要想当时，不等式恒成立，

只需满足且成立即可，解得：，

综上所述：实数a的取值范围是.故选：D

4．已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

【解析】已知函数的定义域为R，等价于无解，

设,则,当时,单调递减，当时，,g(x)单调递增，,又∵当x趋近于时，趋近于，

∴g(x)的取值范围是,由于无解，，

∴，∴m的取值范围是,故选：A.

5．已知函数的定义域为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【解析】由题意得：在上恒成立.

即时，恒成立，符合题意，

时，只需，解得：，综上：，

故选：C.

6．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【解析】，

当时，；当或时，.

因此当时，函数在区间上的最小值为，

最大值为，所以，实数的取值范围是.故选：C.

7．若函数的定义域和值域都是，则a的值为（）

A．3或 B．3 C． D．不确定

【解析】当时，是二次函数，当其定义域是时，值域不是，不符合题意；当时，解得或，

若，则，是常数函数，值域为，不符合题意；

若，则，其图象是一条直线，值域为，符合题意.

故选：B.

8．定义区间的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为

A． B．-3 C．1 D．3

【解析】为增函数，故与有两个交点，，化简得，，，对称轴时，取得最大值，故.

二、多选题

9．命题“函数的定义域为”为真命题的一个必要不充分条件是（）

A． B． C． D．

【解析】当时，定义域为，符合题意.

当时，恒成立，

需满足，即，解得.

综上所述，命题“函数的定义域为”为真命题时的取值范围是.

所以所求的必要不充分条件是CD.

故选：CD

10．下列命题是真命题的有（）

A．当时，

B．若函数的定义域为，则

C．函数与的图象有且仅有两个公共点

D．终边落在直线上的所有角的集合为

【解析】对于A，当时，，此时不成立，A错误；

对于B，若的定义域为，则当时，满足题意；

当时，，解得：；

综上所述：，B正确；

对于C，当时，令，解得：或；

当时，令，则，

在内存在零点，即在内有根，则C错误；

对于D，若终边落在在轴上方部分，则；

若终边落在在轴下方部分，则；

综上所述：终边落在直线上的所有角的集合为，D正确.

故选：BD.

11．已知函数的定义域为，值域为，则实数对的可能值为（）

A． B． C． D．

【解析】画出的图象如图所示：

由图可知：，，

根据选项可知：当的定义域为，值域为时，

的可能值为，，.故选：ABC.

12．已知函数，，则下列说法正确的是（）

A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是

B．若函数的值域为，则实数

C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是

D．若，则不等式的解集为

【解析】对于A，由题意知对恒成立，

由于当时，不等式不恒成立，所以．

当时，由解得，所以A正确；

对于B，若函数的值域为，则，显然不为0，

则函数的最小值为4，则当时，

，解得，所以B错误；

对于C，若函数在区间上为增函数，则在上为增函数，且在内的函数值为正，所以解得，所以C正确；

对于D，若，则不等式等价于，

则，解得，所以D不正确．故选：AC．

三、填空题

13．若函数f(x)=的定义域为R，则的取值范围为_______.

【解析】恒成立，恒成立，

14．设函数，若的定义域为，则实数的取值范围_________．

【解析】因为，

又的定义域为，所以的解集为，

因为，所以.

15．若函数的定义域为，则实数的取值范围是______．

【解析】由函数的定义域为，则无解，

当时，此时方程无解，满足题意；当时，，解得，

综上所述，实数的取值范围是.

16．函数的定义域是R，则a的