2010-2023历年北京房山区九年级第一学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京房山区九年级第一学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（???）

A．4

B．8

C．

D．

2.两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是8cm，则这两个圆的位置关系是

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

3.根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：

①x＜0时，??②△OPQ的面积为定值．?③x＞0时，y随x的增大而增大．MQ=2PM．

⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）

A．①②④

B．②④⑤

C．③④⑤

D．②③⑤

4.把抛物线化为的形式，其中为常数，则m-k=??????????????.

5.如图：=，分别是半径和的中点

求证：CD=CE.

6.已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则k的取值范围是????????..

7.将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（???）.

A．

B．

C．

D．

8.计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos245°

9.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanA的值等于（???）

A．

B．

C．

D．

10.已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10㎝，则这个圆锥的侧面积是（??）.

A．50㎝2

B．50㎝2

C．50㎝2

D．50㎝2.

11.已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．

【小题1】（1）求抛物线的解析式.

【小题2】（2）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；

【小题3】（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．

①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；

②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．

12.若，则下列各式中正确的式子是（????）.

A．???????B．???????C．???????????D．

13.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，BD=2，则的值是（??）

A.

B.

C.

D.

14.如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．

求：【小题1】（1）tanC；

【小题2】（2）图中两部分阴影面积的和．

15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞0），半径为，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.

【小题1】（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由.

【小题2】（2）求a的值.

16.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.

求证：AD：AF＝CE：AB

17.在△ABC中，∠C=90°，，则=???????.

18.如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D.求证：∠1=∠E.

19.如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．

【小题1】（1）画出绕点逆时针旋转后的;

【小题2】（2）求点旋转到点所经过的路线长．

20.【小题1】(1)在图1中，已知点E，F分别为线段AB，CD的中点．

②??A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；

②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；

【小题2】（2）若已知线段AB的端点坐标为A(1，3)，B(5，1)则线段AB的中点D的坐标为?????????；

【小题3】(3)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，则线段AB的中点D的坐标为????????????.（用含a，b，c，d的代数式表示）．

归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x=_________，y=___________．（不必证明）

●运用：在图2中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

21.今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，点C到水平线AM的距离为