金杯少年数学邀请赛初赛全国卷(小学高年级组)(含解析) .pdfVIP

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2016年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛全国卷(小学高年级

组)

一、选择题

1.算×的结果中含有(个)0.

A.2017

B.2016

C.2015

D.2014

2.已知A、B两地相距300米.甲乙两人同时分别从A、B两地出发相向而行,在距A

地140米处相遇;如果乙每秒多行1米,则两人相遇处距B地180米.那么乙原来的

速度是每秒()米.

A

B.2

C.3

D.3

3.一个七位整数中,任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数,

则这个七位数最大是()

A.9981733

B.9884737

C.9978137

D.9871733

4.将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数排成一行,使得8的两边各数之和相等,那么共有()种

不同的排法.

A.1152

B.864

C.576

D.288

5.在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=6,CD=14,∠AEC是直角,CE=CB,则

等于()

1

A.84

B.80

C.75

D.64

6.从自然数1,2,3,··,·2015,2016中,任意取n个不同的数,要求总能在这n个

不同的数中找到5个数,它们的数字和相等,那么n的最小值等于().

A.109

B.110

C.111

D.112

二、填空题

7.两个正方形的面积只差是2016平方厘米,如果这样的一对正方形的边长都是整数厘

米,那么满足上述条件的所以正方形共有__________对。

8.如下图,O,P,M是线段AB上的三个点AB,BP=AB,M是的中点,且

OM=2,那么PM长为()

9.设q是一个平方数,如果q-2和q+2都是质数,就称q为P型平方数.例如,9就

是一个P型平方数。那么小于1000的最大P型平方数是().

10.有一个等腰梯形的纸片,上底长度为2015,下底长度为2016,用该纸片剪出一些

等腰梯形,要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的底边上,剪出梯形的两个锐

角等于原来梯形的锐角,则最多可以剪出()个同样的等腰梯形。

2

2016年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛全国卷(小学高年级

组)试卷的答案和解析

答案:

1.

C;

试题分析:

试题分析:

先从位数较少的探索0的个数,再根据规律即可解答.

解:

9×9═81,单独一个因数是1个9,结果没有0;

99×99═9801,单独一个因数是2个9,结果里1个0;

999×999═998001,单独一个因数是3个9,结果里2个0;

以此类推:单独一个因数是n个9,结果里(n-1)个0;

因此当2016个9和2019个9相乘时,结果就会有2016-1═2015个9.

故选:C.

2.答案:

D;

试题分析:

试题分析:

由甲、乙两人同时分别从A、B两地相向出发,知甲由A地出发,在距A地

140米处相遇,

知第一次相遇时,甲行了140米,乙行了300-140=160(米),

甲行走的速度是乙的140÷160=;

第二次相遇时,相遇处距B地180米,知乙行了180米,甲行了300-180=120

(米),

甲行走的速度是乙的120÷180=,

设乙的速度为每秒x米,列比例式:

x:(x+1)=

解得x=3,

答:乙原来的速度是每秒3米.

故选:D.

3.答案:

B;

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