高一数学选择性必修二知识点归纳.pdf

高一数学选择性必修二知识点归纳

1.高一数学选择性必修二知识点归纳篇一

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做

函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦

即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数

的图象与坐标轴有交点，函数有零点.

3、函数零点的求法：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与

函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

(1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有

两个交点，二次函数有两个零点.

(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图

象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△2.高一数学选择性必修二知识点归纳篇二

求定义域的几种情况

①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;

②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的

实数集;

③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式

子大于或等于0的实数集合;

④若f(x)是对数函数，真数应大于零。

⑤因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时

为零。

⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定

义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义

域应符合实际问题

3.高一数学选择性必修二知识点归纳篇三

求函数值域

(1)、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合

函数的解析式，求得函数的值域;

(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可

以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过

自变量的范围可以求出该函数的值域;

(3)、判别式法

(4)、数形结合法;通过观察函数的图象，运用数形结合

的方法得到函数的值域;

(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量，使函数

转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域;

(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间

上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值

域;

(7)、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高

于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;

(8)、最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),

可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)

作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;

(9)、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，

那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。

4.高一数学选择性必修二知识点归纳篇四

求函数定义域

常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如

下：

①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.

②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零

的实数集合。

③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不

小于0的实数集合。

④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底

数为正且不为1的实数集合。

⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数

定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有

意义的实数集合的交集。

⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的

交集。

⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述

外，还要受实际问题的制约。

5.高一数学选择性必修二知识点归纳篇五

指数函数

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提

是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定

义域不存在连续的区间，因