1.1.1集合的概念课件-高一上学期高教版中职数学基础模块上册.pptx

1.1.1集合的概念主讲人：XX1

情境引入图书馆专区内所有数学书可以组成一个集合.中国古代四大发明可以组成一个集合.平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合.人们常会用“集合”这个词表示一些研究对象组成的整体.2

探索新知一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…．表示形式3

探索新知任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题1：班上所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能、集合中的元素必须是确定的确定性4

探索新知任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题2：咱班的全体同学组成一个集合，那你能在班上找到一位与学生A一模一样的学生吗？由此说明什么？不能、集合中的元素是不重复出现的互异性5

探索新知任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 没有，集合中的元素是没有顺序的无序性6

探索新知一个给定的集合中的元素必须是确定的确定性2.元素的特征一个给定的集合中的元素都是互不相同的互异性一个给定的集合中的元素排列无顺序无序性7

例题讲解例1判断下列对象能否组成集合？(1)小于6的所有自然数；(2)方程x2+3x?4=0的所有实数解；(3)所有的平行四边形；(4)某班级中所有高个子同学．因为小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合；因为平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合；因为高个子没有具体标准,对象不是确定的,所以不能组成集合．8

巩固练习1.下列各语句中的对象能否组成集合？如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组成集合,请说明理由．(1)某校汉字录入速度快的学生；(2)某校汉字录入速度为90字符/min及以上的所有学生；(3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解；(4)大于-5且小于5的整数；(5)大于3且小于1的所有实数;(6)非常接近0的数.×√√√××9

例题讲解如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a∈A,读作“a属于A”.如果a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作a?A,读作“a不属于A”.3.集合与元素的关系10

例题讲解例2方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈”或“?”填空）．解因为(－2)2=4,所以－2是方程x2=4的解,故－2∈A．因为52≠4,所以5不是方程x2=4的解，故5?A．11

探索新知含有有限个元素的集合称为有限集.不含任何元素的集合称为空集,记作,空集也是有限集.含有无限个元素的集合称为无限集.由数组成的集合称为数集.所有的平行四边形组成的集合,不等式x?3０的所有解组成的集合都是无限集.小于6的所有自然数组成的集合,方程x2+3x?4=0的所有实数解组成的集合都是有限集.4.集合的分类12

例题讲解3.判断下列集合是有限集还是无限集．

(1)你所在班级的所有同学组成的集合；

(2)方程x+2=0的所有正整数解组成的集合；

(3)小于3的所有整数组成的集合；

(4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合．有限集有限集无限集无限集13

探索新知RQZN+N*自然数N14

探索新知5.几种常用集合15

例题讲解?∈∈?∈?∈∈∈16

巩固练习2.用符号“∈”或“?”填空.(1)(2)(3)(4)∈∈∈∈∈∈∈?????17

课堂小结18

再见！19