2010-2023历年北京市西城区八年级上学期期末考试数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市西城区八年级上学期期末考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

【小题1】分别求出A，B两点的坐标；

【小题2】过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，

求△ABP的面积．

2.计算的结果是（???）．

A．

B．

C．

D．

3.在，，，，这五个实数中，无理数是_________________．

4.下列关于正比例函数的说法中，正确的是（???）．

A．当时，

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．随的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

5.计算：．

6.已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

7.如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，则∠A为（???）．

A．18°

B．20°

C．22.5°

D．30°

8.在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（???）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9.点（，）关于轴对称的点的坐标为___________________．

10.若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（???）．

A．

B．

C．

D．

11.已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC=60°．

问题1：如图1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，

则的值为_________，的值为__________．

问题2：如图2，若∠ACB为钝角，且ABAC，BDDC．

（1）求证：；

（2）若点E在AD上，且DE=DB，延长CE交AB于点F，求∠BFC的度数．

12.有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．

初始时，打开容器的进水管，只进水；

到5分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水；

到15分钟时，关闭容器的进水管，只出水；

到分钟时，容器内的水全部排空．

已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）此容器的进水管每分钟进水______升；

（2）求时，容器内的水量与时间的函数关系式；

（3）此容器的出水管每分钟出水多少升？的值为多少？

13.下列各式中，正确的是（???）．

A．

B．

C．

D．

14.先化简，再求值：，其中=3．

15.函数中，自变量的取值范围是______________．

16.如右图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°．

17.如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________．

18.因式分解：

（1）；????????????????????（2）．

19.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（???）．

A．两锐角对应相等

B．斜边和一条直角边对应相等

C．两直角边对应相等

D．一个锐角和斜边对应相等

20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

21.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（???）．

22.如下图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（???）．

A．

B．

C．

D．

23.下列说法中，正确的是（???）．

A．16的算术平方根是

B．25的平方根是5

C．1的立方根是

D．的立方根是

24.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．

25.若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

【小题1】A（，），B（，）

【小题1】9或27【小题1】解：令，则；

∴点A的坐标为A（，）；

令，则；

∴点B的坐标为B（，）

【小题1】如图3．

∵OB=，且OP=2OB，

∴OP=．??

∵点P在轴上，

∴点P的坐标为（，）或（，）．

若点P的坐标为（，）

则==；

若点P的坐标为（，），

则==．

∴△ABP的面积为9或27

2.参考答案：C

3.参考答案：，

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