15.4专题 多挡位问题的分析及计算（解析版）.docxVIP

苏科版九年级下册

第十五章《电功和电热》

15.4专题多挡位问题的分析及计算

【知识梳理】

1．电热器电路高低挡位的判断

电热器电路中根据电阻的不同组合，可以实现几个不同功率工作状态的切换。每一个工作状态称为一个挡位。因此，挡位根据电功率的高低来区分的，功率越高，单位时间发热越多，被加热物体温度就越高，挡位就越高。功率、挡位的对应关系如下表。

功率

挡位命名

高功率

高温挡、加热挡

中功率

中温挡

低功率

低温挡、保温挡

对于两个电阻R1、R2(R1＞R2)组成的电路，可以有四种工作状态：

R1单独工作(图甲)，R2单独工作(图乙)，R1、R2串联工作(图丙)，R1、R2并联工作(图丁)

（1）电阻总电阻的判断

因为串联电路总电阻大于其中任何一个电阻，并联电路总电阻小于其中任何一个支路电阻，所以。

（2）电路总功率的判断

①用公式判断，电源电压一定时，电路总电阻越小，功率越大，挡位越高。

②用公式P=UI判断，电源电压一定时，电路总电阻越小，总电流越大，功率越大，挡位越高。

（3）挡位的判断

①R1、R2并联工作(图丁)电阻最小，功率最大，所以是高温挡；

②R2单独工作(图乙)电阻比并联电阻大，功率稍小，所以是中高温挡；

③R1单独工作(图甲)电阻比R2单独工作电阻大，功率更小，所以中低温挡；

④R1、R2串联工作(图丙)电阻最大，功率最小，所以是低温挡。

注意：以上挡位的命名是根据四种情况都存在而言的。而对于给定的电路，可能存在上述情况中两到三种，比如某电路存在①②③三种情况，那么②就叫中温挡，③就叫低温挡；另一电路存在②③④三种情况，②就叫高温挡，③就叫中温挡；还有一电路只存在③④两种情况，③就叫高温挡，④就叫低温挡了。所以具体的挡位命名需根据题目信息确定，只需根据功率的高低排序和题目中挡位对应起来就行了。

2．常见的高低温挡电路举例

（1）串联电路（R1＞R2）

挡位

开关组合

电路状态

低温挡

S闭合，S1接C

R1、R2串联工作

中温挡

S闭合，S1接B

R1单独工作

高温挡

S闭合，S1接A

R2单独工作

注意：R1或R2单独工作时的电流比R1、R2串联工作时的电流大，也就是说，R1或R2单独工作时与串联工作时通过自身的电流不相同，计算时不要张冠李戴。

（2）并联电路（R1＞R2）

挡位

开关组合

电路状态

低温挡

S1闭合，S2断开

R1单独工作

中温挡

S1断开，S2闭合

R2单独工作

高温挡

S1闭合，S2闭合

R1、R2并联工作

注意：R1或R2单独工作时的电流与R1、R2并联工作时R1或R2通过的电流相同，也就是说，R1或R2无论在哪个挡位工作，通过自身的电流都不变。

（3）串联、并联可切换电路

挡位

开关组合

电路状态

低温挡

S1断开，S2接A

R1、R2串联工作

中温挡

S1闭合，S2接A

R1单独工作

高温挡

S1闭合，S2接B

R1、R2并联工作

除以上三种电路外，还有其他更简易或更复杂的电路，虽然形式有不同，但原理均相同，就不在此罗列了。

【典例分析】

1．（2022·北京昌平·九年级期末）如图甲为一种新型电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关，通过开关的控制，可智能实现高温档或低温档，从而控制食物在不同时间段的温度。把电饭锅接入220V的家庭电路中，电饭锅工作30min，电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示。求：

(1)当S、S1都闭合时，电饭锅处于高温档还是低温档？

(2)电饭锅在0~30min内消耗的总电能。

【答案】(1)高温档；(2)9.9×105J

【详解】解：(1)当S、S1都闭合时，R1和R2并联工作，功率最大，此时为高温档。

(2)由乙图可得，以4A工作时间为15min，以1A工作时间为15min，故以4A工作15min消耗的电能为

W1=UI1t1=220V×4A×15×60s=7.92×105J

以1A工作15min消耗的电能为

W2=UI2t2=220V×1A×15×60s=1.98×105J

工作半小时消耗的总电能为

W=W1+W2=7.92×105J+1.98×105J=9.9×105J

答：(1)当S、S1都闭合时，电饭锅处于高温档；

(2)电饭锅在0~30min内消耗的总电能为9.9×105J。

2．（2020·黑龙江肇东·中考一模）如图所示是张强同学家新买的一台电热锅其内部简化电路图，该锅有高、中、低三个挡位的发热功率。开关S1可分别与触点a、b接触，已知发热电阻R1＝48.4Ω，R2＝96.8Ω，电源电压220V保持不变。

请分析和解答以下问题：

（1）当开关S1置于b端、S2断开时，电热锅处于什么挡位？

（2）电热锅在中挡位工作时，消耗的电功率是多少？

（3）电热锅在高挡位工作时，加热5min，消耗的电能为多少？