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矩阵初等变换的应用

【摘要】矩阵是代数学习中的常见工具，而矩阵当中的重要组成部分就是矩阵的初等变换.初等变换在化矩阵的等价标准型、求逆矩阵和矩阵的秩、解矩阵方程，以及求解线性方程组等方面都有着不可替代的特殊作用.初等变换作为研究和讨论矩阵的一个工具，其相关的应用更加值得我们去深入研究.矩阵初等变换的应用颇为广泛，本文主要介绍了五种与初等变换相关的应用，经过初等变换求矩阵的等价标准型、矩阵的秩、矩阵的逆以及解矩阵方程和线性方程组.在讨论大多数实际问题的时候，我们往往需要注意初等变换的具体方式，尽最大地可能把矩阵转变成我们所需要的矩阵形式.

【关键字】矩阵；初等变换；逆矩阵；秩

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