2010-2023历年北京市燕山区九年级上学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市燕山区九年级上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边．

求证：△ABC的面积S△ABC＝bcsinA．

2.水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________．

3.某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

4.如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．

【小题1】（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；

【小题2】（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；

【小题3】（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

5.已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点P

A．在⊙O外

B．在⊙O上

C．在⊙O内

D．不能确定

6.把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是

A．y＝－(x＋3)2－2

B．y＝－(x＋1)2－1

C．y＝－x2＋x－5

D．前三个答案都不正确

7.口袋里有5枚除颜色外都相同的棋子，其中3枚是红色的，其余为黑色．

【小题1】（1）从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______；

【小题2】（2）从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率．（需写出“列表”或画“树状图”的过程）

8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是

A．0.6

B．0.75

C．0.8

D．

9.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝∠A．

【小题1】（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

【小题2】（2）若⊙O的半径为1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的长．

10.在直角坐标系xOy中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．

【小题1】（1）求这个二次函数的解析式；

【小题2】（2）求△ABC的外接圆半径r；

【小题3】（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

11.已知二次函数y＝ax2－x＋的图象经过点（－3,1）．

【小题1】（1）求a的值；

【小题2】（2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；

【小题3】（3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）

12.下列命题中，正确的是

A．平面上三个点确定一个圆

B．等弧所对的圆周角相等

C．平分弦的直径垂直于这条弦

D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

13.

14.已知函数y1＝－x2和反比例函数y2的图象有一个交点是A（，－1）．

【小题1】（1）求函数y2的解析式；

【小题2】（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；

【小题3】（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1＜y2？

15.如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F．?求证：AB2＝BF·BC．

16.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm．

17.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比???_____?.??

18.计算：cos245°－2tan45°＋tan30°－sin60°．

19.工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2．

【小题1】（1）求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长；

【小题2】（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2同样大小的圆铁片？为什么？

20.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

21.在反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________.

22.如图，△ABC中，点M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是

A.?????