专题21以三角形为载体的几何压轴问题（必威体育精装版模拟30题）-2023年中考数学大题高分秘籍【江苏专用】（原卷版）.pdfVIP

2023年中考数学大题高分秘籍（江苏专用）

专题21以三角形为载体的几何压轴问题（必威体育精装版模拟30题）

一、解答题

1．（2023春·江苏镇江·九年级统考阶段练习）

(1)[基础巩固]如图①，在三角形纸片ABC中，∠=90°，将△折叠，使点B与点C重合，折痕为

MN，则AM与BM的数量关系为______；

==6=10△

(2)[思维提高]如图②，在三角形纸片ABC中，，，将折叠，使点B与点C重合，

折痕为MN，求的值；

=9=6∠=2∠△

(3)[拓展延伸]如图③，在三角形纸片ABC中，，，，将沿过顶点C的直

′

线折叠，使点B落在边AC上的点处，折痕为CM．求线段AC的长；

°

2．（2023春·江苏苏州·九年级苏州市振华中学校校考阶段练习）如图，在△中，∠=90

,=⊥

，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点

E．

=

（1）如图1，求证：；

,▱

（2）如图2，以为邻边作，连接GE交BC于点N，连接AN，求的值；

,▱

（3）如图3，若M是AC的中点，以为邻边作，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究

1

发现=，请直接写出的值．

8

3．（2023·江苏·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P，Q都是斜边AB

上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E分别是点A，B

以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H，当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动，

设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）当x