小学数学培优竞赛分数大小的比较带答案 .pdfVIP

小学数学培优竞赛分数大小的

比较带答案

LT

分数大小的比较参考答案

【知识要点】

我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法.本专题将进一步研究如

何比较一些较复杂的数或式子的值的大小.

解答这种类型的题目时,常需要将原题进行各种形式的转化,再利用一些不等式的

11a

性质进行推理判断.如那么22;如果那么如果那么

ab0,abab0,;1,b0,

abb

ab等等.

一、分数大小的比较

1、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;

2、分子相同的两个分数,分母大的分数比较小,分母小的分数比较大;

3、分子、分母都不相同的两个分数,运用分数的基本性质,把它们化成分母相同(或

分子相同)而大小不变的两个分数,再作比较.

二、分数的特点和基本运算性质

bbbm

性质1如果是一个真分数,m0是一个自然数,则;

aaam

bbbm

性质2如果是一个分子大于分母的假分数,m0是一个自然数,则;

aaam

bdbbdd

性质3如果,那么;

acaacc

bdbd

性质4如果有两个分数和,ac0,那么当时,必有bcad;反之,若

acac

bd

bcad,则必有,其中a,b,c,d都是自然数.

ac

一、通分比较大小

【典型例题】

例1将下面各组中的分数按从大到小的顺序排列:

57113730152012

1．,,,;2.,,,.

812206027131711

57577011663774

解析1.采用分母通分,得到,,,.比较各分数的分

8120121202012060120

537711

子的大小不难发现.